人教版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (1)

A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）

【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．

【解答】解：如图， 过点C作CD⊥y轴于D， ∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9， OA=OD﹣AD=40﹣30=10， ∴P（9，10）； 故选：C．

【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出CD=9，AD=10是解本题的关键．

8．（3.00分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）

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A． B． C． D．

【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题； 【解答】解：在Rt△ABC中，AB=在Rt△ACD中，AD=∴AB：AD=故选：B．

【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．

9．（3.00分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

：

， =

，

，

A．55° B．60° C．65° D．70°

【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可． 【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°﹣20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°，

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解得：∠ADC=65°， 故选：C．

【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．

10．（3.00分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；

B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；

C、利用待定系数法求出：当x≥25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；

D、利用待定系数法求出：当x≥50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误． 综上即可得出结论．

【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；

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B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确； C、设当x≥25时，yA=kx+b，

将（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：

，解得：

∴yA=3x﹣45（x≥25），

当x=35时，yA=3x﹣45=60＞50，

∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确； D、设当x≥50时，yB=mx+n，

将（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：

，解得：

∴yB=3x﹣100（x≥50），

当x=70时，yB=3x﹣100=110＜120， ∴结论D错误． 故选：D．

【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4.00分）化简（x﹣1）（x+1）的结果是 x2﹣1 ． 【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果． 【解答】解：原式=x2﹣1， 故答案为：x2﹣1

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

12．（4.00分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 AC=BC ．

， ，

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【分析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC． 【解答】解：添加AC=BC， ∵△ABC的两条高AD，BE， ∴∠ADC=∠BEC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°， ∴∠EBC=∠DAC， 在△ADC和△BEC中∴△ADC≌△BEC（AAS）， 故答案为：AC=BC．

【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

13．（4.00分）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9% ．

，

【分析】根据众数的概念判断即可．

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