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教学内容:
教科书79页例2,完成随后的“练一练”及练习十六第1题 教学目标:
1、使学生通过具体的实例,初步理解众数的意义,会求一组简单数据的众数;能解释众数的实际意义。
2、使学生能在理解众数的过程中,经历运用数据描述信息,作出判断、解决简单实际问题的过程,发展统计观念。
教学重难点:
选择适当的统计量表示有关数据的特征
教学准备:
实物投影
一、谈话导入
谈话:同学们,我们以前学习过求一组数据的平均数。在统计中,用平均数作为一组数据的代表,比较稳定和可靠,它与这组数据中的每一个数都有关系,反映了这组数据的总体状况。今天,我们将共同学习研究一种新的统计量:众数
板书:众数
二、教学新课
1、出示表中的原始数据
(1)提问:同学们,看到这组数据,你能获得哪些信息?
让学生说说对发芽试验的看法。
通过交流,使学生认识到:在9位学生所做的试验中,大多数学生发芽的粒数都是17粒。
(2)揭示众数的含义。
(3)计算这组数据的平均数。
(4)比较平均数和众数的不同含义
追问:用哪个数据代表这9位同学做发芽试验的情况更合适一些?你是怎么想的?
2、做“练一练”第1题。
学生独立完成,再指名说说求这组数据众数的思考过程
3、做“练一练”第2题。
小组讨论后再交流
三、巩固练习
完成练习十六第1题
可以先让学生分别算出两组数据的众数和平均数,并具体解释求出的每一个众数和平均数的实际意义。在此基础上,重点讨论“哪组身高的众数更具有代表性”这一问题,并使学生在讨论中明确:同样个数的数据中,众数出现的次数越多,这个众数也就越具有代表性。
四、小结
这节课你又认识了什么统计量?你认为众数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同?
五、课堂作业
补充习题相关练习
课前思考:
众数和中位数是新增加的内容,让我们来具体了解一下。平均数、众数、中位数都是统计量,分别从不同角度反映数据的整体状况。平均数是在一组数据内移多补少,假想各个数据变成同样多,用这时的数据代表一组数据的状态。众数是一组数据中出现频数最高的一个数,利用出现次数最多的数据,表现整组数据的状况。中位数是一组数据按大小顺序依次排列,居最中间位置的那个数,利用中位数,也能描述整组数据的状况。平均数是小学数学的传统内容,有些时候,它能够比较确切地反映数据的整体状况,有些时候则不然。课程标准新增了众数、中位数的教学,目的是让学生多认识一些统计量,初步了解对同样的`数据有多种分析方法,需要根据问题的背景选用合适的方法,才能比较客观地描述数据的特征,从而形成初步的数据分析意识和能力。
在例题2的学习过程中,可以逐步引导学生认识众数:
(1)看一看:在做试验的9人中,发芽几粒的最多?有几人?
(2)写一写:把9人的发芽粒数写成数列。
(3)算一算:这一组数据的平均数怎样求?平均数是多少?
(4)想一想:你认为在我们研究这批种子的发芽状况时用平均数14合适吗?为什么?
小结:这9个数据中,由于有两个数据明显偏小,拉低了平均数。因此用平均数来表示这批种子的发芽情况是不合适的。
(5)议一议:你认为用哪个数据来表示这批种子的发芽状况比较合适呢?为什么?
(6)在学生讨论交流的基础上揭示众数的意义、求法和用途。
(7)辨一辨:平均数和众数在这里的意义相同吗?各表示什么意义?
补充以下练习:
1、在一次数学竞赛中,20名学生的得分情况如下:70,70,80,100,60,80,80,70,90,50,80,80,70,90,80,70,90,60,80 。
在上面这组数据中,众数是多少?
2、一名射击运动员连续射靶10次,命中环数如下:9,8,8,9,10,9,8,8,7,1 。在这一组数据中,众数是( ),平均数是( ),用( )数来描述这位运动员的射击水平更合适些。
课后反思:
总感觉得整堂课上下来内容好象少了点,准备的不够充分,对于众数的意义学生课上应该理解了,都知道是在一组数据中次数出现的最多的那个数,但到实际做练习的过程中,有一部分学生开始混淆了。有部分学生把那个“次数”当成了众数,其实还是对概念没有理解清楚。尤其是让学生判断哪个数据更具有代表性时,学生产生了很大的分歧,都有自己的见解,所以这个解释的任务也就交给了老师。
整堂课上下来,感觉新授的过程上得快了点,以至于学生没有理解的很透彻。
教学内容:
苏教版义务教育课程标准实验教科书第79页的例2和“练一练”与相关练习。
教学目标:
知识与技能:使学生通过具体的实例,初步理解众数的含义,会求一组简单数据的众数,能解释平均数和众数的实际含义,并能根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点。
过程与方法:
1、通过与先前统计知识平均数的对比,认识众数。
2、让学生参与观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。
3、调动学生的学习积极性,培养学生的观察能力、计算能力。
情感态度与价值观:
培养学生的实践能力和创新意识。
教学重点:
初步理解众数的意义,会求一组简单数据的众数。
教学难点:
根据具体的问题,选择适当的统计量表示一组数据的特征,体会不同统计量的特点。
一、制造冲突,认识众数
1、教师谈话引入并出示。
招聘启示
因公司扩大规模,现需招聘若干名员工。本公司待遇优厚,月平均工资2500元,机不可失,欢迎应聘。
远东公司人事部
小王工作一个月后,发现实际领到的工资只有1500元,他觉得自己被骗了,于是去找人事部门理论,人事部门向他出示了这个月工资单。
远东公司月工资单(单位:元)
2、观察讨论交流并汇报
①这家公司是招聘启示是骗人的吗?
②大部分员工工资都是1000多,为什么平均工资会是2500元呢?
③用平均工资2500元来代表该公司大部分员工的工资水平合适吗?
教师此时总结:平均数虽然是最常用的一个代表值。计算时它充分利用了全部数据的信息,但易受极端值的影响。当数据中有极端值时,平均数的代表性较差。
④那用多少元能代表该公司大部分员工的工资水平呢?
1500元在这一组数据中出现的次数最多,在数学上我们就称1500元是这一组数据的众数。
这节课我们就来研究有关众数的的知识、(板书:众数)
3、你能根据自己的理解,能不能用自己的话说说什么是众数呢?(学生自由的说,教师归纳:在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数)(再次板书:众数)
4、那1500元能代表员工A的工资吗? 能代表员工B的成绩吗?那他代表的是谁的工资呀?(板书:多数水平)
5、看了刚才的招聘启示,老师总觉得有些迷惑人。那你能不能重新设计一个,能够反映大多数员工工资水平的一则招聘启示呢?
二、联系情景,理解众数
1、下面我们来看一下这样一个问题,出示例2
生物小组的同学们每人都用20粒黄豆种子做发芽试验,试验结果如下:
①观察上面的统计表,你获得了那些信息?
②请求出这组数据的平均数和的众数。并说说在这一组数据中,平均数和众数各表示什么意义?
③那你认为用什么数来表示这批种子的发芽状况比较合适呢?为什么?
④和刚才工资单比较,通常我们在什么情况下,选用众数来表示一组数据的一般情况呢?
2、已经学习了众数,并知道在什么情况下用众数,你能找出一组数据中的众数吗?
指导完成“练一练”第1题。
六年级一班第一小组同学的年龄分别是12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、14岁、13岁、14岁、15岁。你能找出这组年龄的众数吗?
师:小结一下:同学们,从刚才的练习中,我们知道了在一组数据中,有可能只有一个众数,也有可能有2个或者更多的众数,也有可能一个众数也没有。
三、联系生活,应用众数,
1、我们已经了解了这么多众数知识,那你们知道生活中那些地方用到了众数吗?
2、601班4名同学竞选班长,以下是他们的得票情况表:
如果你是601班的班主任,班长应该是谁是呢?为什么?
3、指导完成练一练第2题。
如果你是这家鞋店的经理,你会怎样进货?为什么?
4、请你读一读生活中的数学。
同学们去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号,与多数人的型号接近,所以均码里蕴涵着平均数和众数的原理。
5、选一选,请同学们分析、判断,看看使用哪一个统计量比较合适?(选做)
①期末考试质量分析。
②面包店店主最关心哪种面包销售量最好。
③表示同学们最喜欢的动画片。
四、全课总结,完善认识
1、今天这节课我们认识了什么?说说你们的收获是什么?还有哪些疑问?
2、课后延伸
在这一组数据中,(100、99、98、97、96、95、94、93、30、30)
你觉得用什么数来代表这组数的一般水平比较合适呢?为什么?
板书:略
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