第二章实数单元测试

单元测试

1.在实数0.3,0,7 ,A.2

4

,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ） 2

B.3

C.4

D.5

2.化简( 2)的结果是（ ） A.－4 B.4 3.下列各式中，无意义的是（ ） A. 3

2

C.±4

2

D.无意义

3

B.( 3)

3

C.( 3)

2

D.

4.如果x 1+ x有意义，那么代数式|x－1|+(x 9)的值为（ ） A.±8 C.与x的值无关

B.8

D.无法确定

2

5.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简(a b c)－2|c－a－b|的结果为（ ）

A.3a+b－c C.a+3b－3c

B.－a－3b+3c D.2a

6.4、226、15三个数的大小关系是（ ） A.4<15<226 C.4<226<15

B. D.

226<15<4 226<4<15

7.下列各式中，正确的是（ ） A.25=±5 C.

B. (5)=5

2

11=4 42

D.6÷

2

3

2=

92

2

8.下列计算中，正确的是（ ）

A.23+32=5 B.（3+7）²=²=10 C.（3+2）（3－2）=－3 D.（2a b）(2a )=2a+b 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.25的算术平方根是______. 10.如果x 3=2,那么(x+3)2=______.

11.3

13的相反数是______，－的倒数是______. 642

12.若xy=－2,x－y=52－1,则(x+1)(y－1)=______. 13.若2a 2与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.

14.若

2a b34

=,那么的值是______.

bab

15.（2－3）2002²（2+3）2003=______. 16.当a<－2时，|1－(1 a)|=______.

三、解答题（17~20每题6分，21~24每题7分，共52分）

17.计算：

（1）（5+6）（－6） （2）－

18.若x、y都是实数，且y=x 3+ x+8，求x+3y的立方根. 1

9.已知（a+b－1）(a+b+1)=8,求a+b的值.

20.已知2a b+|b2－10|=0,求a+b的值.

2

2

11－2 23

21.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求： （1）a+b的值； （2）a－b的值.

22.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2,当h=20米时，

（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？ （2）物体在哪里下落得快？

23.如图，已知正方形ABCD的面积是64 cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）

.

24.观察下列各式及验证过程：

1112111 验证：2323232 3212

2

2 323

111131111213( )=( ) 验证： 234382342 3 42 32 438111141111414( ) ( ) 验证： 3454153453 4 53 42 5415

（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想

111

( )的变形结果并进行验456

证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

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