毕业设计（论文）-基于MATLAB仿真QAM调制与解调的设计 (8)

伪随机序列发送信道接收比较记录同步信号伪随机序列

图3.5 单程测试法

国际电报电话咨询委员会(CCITT)建议用于数据传输设备测量误码的m序列周期是511，其特征多项式建议采用X9+X5+1；以及建议用于数字传输系统(1544/2048和6312/8488kb/s)测量的m序列周期是215-1=32767，其特征多项式建议采用X15+X14+1。

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第4章 MATLAB软件对QAM的仿真过程

4.1 MATLAB仿真软件的简介

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件[11]。

MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： 1.数值分析 2.数值和符号计算 3.工程与科学绘图 4.控制系统的设计与仿真 5.数字图像处理 技术

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6.数字信号处理 技术 7.通讯系统设计与仿真 8.财务与金融工程

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱(单独提供的专用 MATLAB 函数集)扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题[12]。

4.2 MATLAB环境下16QAM调制及解调仿真程序说明

(1) 正交调制及相干解调原理框图

In串并基带转信号X换电平映射成形滤波Xcoswt载波发生器+Qn电平映射成形滤波90度相移-sinwtX已调信号y

图4.1 正交调制原理框图

Xcoswt已调信号yEPF载波恢复InLPF抽样判决时钟恢复并串转换恢复信号x90度相移-sinwtQnLPF抽样判决X

图4.2 相干解调原理框图

(2) MQAM调制介绍及本仿真程序的几点说明

MQAM可以用正交调制的方法产生，本仿真中取M=16，即幅度和相位相

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结合的16个信号点的调制.

为了观察信道噪声对该调制方式的影响，我们在已调信号中又加入了不同强度的高斯白噪声，并统计其译码误码率.

为了简化程序和得到可靠的误码率，我们在解调时并未从已调信号中恢复载波，而是直接产生与调制时一模一样的载波来进行信号解调[13].

(3) 仿真结果图

图4.3 16QAM的仿真图

信号矢量端点的分布图称为星座图.通常，可以用星座图来描述MQAM信号空间分布状态.对于M=16的16QAM来说，两种具有代表意义的信号星座图是方型（信号点的分布呈方型，也称标准型）16QAM星座和星型（信号点的分布呈星型）16QAM星座.星座图是将数字信号在复平面上表示，以直观的表示信号以及信号之间的关系，16QAM利用上下两个支路分别映射到平面坐标轴的两个坐标，可以很方便的把星座图映射出来，对于研究16QAM的性能有重要的作用.上面为MATLABA仿真的16QAM星座图.

可以看出信噪比越大，还原出的信号星座图越来越规范，点越集中.说明随信噪比变小星座图的各点距离也相应的变小，信号的差错率也会变小.

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01016-QAM32-QAM64-QAM 10-1BER10-210-310 0-4246Eb/N0 (dB)81012

图4.4 几种不同调制阶数的QAM仿真误符号率图

误码率主要取决于星座图中信号点之间的最小距离.现在分析方型星座图下信号的误码200率.设信号点之间的最小距离为dmin.

对于M=2k，k为偶数时的方型信号星座图，其正确的判决的概率为

Pe?(1?PL)2

则MQAM的误码率为

Pe?1?Pc?1?(1?PL)2

对于M=2k，k为奇数时，在使用最佳检测机的情况下，可求得误码率的上界为：

??3kEe?Pe?1??1?2Q?(M?1)n0??????3kEe???4Q??????(M?1)n0?Ebn0?? ??2?? ??利用多电平信号误码率的分析方法，可得到M进制的QAM的误码率为：

?3log2L1Pe?(1?)erf?2L?L?1? 利用仿真系统得到仿真的误码率曲线，其中信噪比每隔一点对应一个误码率（连续循环数次求平均得到数据）.由图4.4可以看出16QAM的性能跟QPSK相比，在低信噪比时，Pe值越大，随着信噪比逐渐增大，16QAM的Pe值逐渐减小，且理论值与实际值比较契合，当M相同信噪比相同时MQAM比MPSK的误码率要小，且频带利用率也高.但随着M变大频带利用率变大，系统的误码率却变大了，MQAM增大M提高频带利用率是为牺牲误码率为代价的，进制高的MQAM并不适合在信噪比恶劣、干扰严重的信道上使用.

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