2019年浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题（解析版含答案）

2019年浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题（解析版含答案）

浙江省金华市2019年中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.初数4的相反数是（ ）

A. B. -4 C. D. 4 2.计算a6÷a3,正确的结果是（ ）

A. 2 B. 3a C. a2 D. a3

3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）

A. B. C. D.

6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）

A. 在南偏东75°方向处 B. 在5km处 C. 在南偏东15°方向5km处 D. 在南75°方向5km处

7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（ ）

A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1

8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（ ）

A. ∠BDC=∠α B. BC=m·tanα C. AO= D. BD= 9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A. 2 B. C. D.

10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则 的值是（ ）

A. B. -1 C. D.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.不等式3x-6≤9的解是________．

12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．

13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．

14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是________ ．

15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________ ．

16.图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN是门轴的滑动轨道，∠E=∠F=90°，两门AB，CD的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上．两门关闭时（图2），A，D分别在E，F处，门缝忽略不计（即B，C重合）；两门同时开启，A，D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B，C滑动；B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启。已知AB=50cm,CD=40cm．

（1）如图3，当∠ABE=30°时，BC=________ cm． （2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为________cm2 ．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17.计算：|-3|-2tan60°+ +( )-1 18.解方程组：

19.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题。

（1）求m，n的值。 （2）补全条形统计图。

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。 20.如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。

21.如图，在 OABC，以O为图心，OA为半径的圆与C相切于点B，与OC相交于点D．

（1）求 的度数。

（2）如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F。若EF=AB，求∠OCE的度数． 22.如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= （k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．

（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。

（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标。

（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。

23.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上,把正方形OABC的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点P为抛物线y=-（x-m）2+m+2的顶点。

（1）当m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。 （2）当m=3时，求该抛物线上的好点坐标。

（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在8个好点，求m的取值范围，

24.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 。点D，E分别在边AB，BC上，将线段

ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

（1）如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：BD=2DO． （2）已知点G为AF的中点。

①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长。

②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由。

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