2019版高中全程复习数学（文）课时作业：第三章三角函数、解三角形18含答案

课时作业18 三角函数的图象与性质 一、选择题 π??1．(2017·新课标全国卷Ⅱ，文科)函数f(x)＝sin?2x＋?的最小正周期为( ) ?3?A．4π B．2π C．π D.π2 解析：函数f(x)＝sin???2x＋π3??2π?的最小正周期T＝2＝π.故选C. 答案：C 2．下列函数最小正周期为π且图象关于直线x＝π3对称的函数是( A．y＝2sin???2x＋π3??? B．y＝2sin??π?2x－6??? C．y＝2sin??x?2＋π3??? D．y＝2sin???2x－π3??? 解析：由函数的最小正周期为π，可排除C. 由函数图象关于直线x＝π3对称知， 该直线过函数图象的最高点或最低点， 对于A，因为sin???2×π3＋π3???＝sinπ＝0，所以选项A不正确． 对于B，sin???2×ππ3－6??π?＝sin2＝1，所以选项B正确． 答案：B 3．函数y＝2sin??πx?6－π3???(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A．2－3 B．0 C．－1 D．－1－3 解析：∵0≤x≤9，∴－πππ7π3≤6x－3≤6， ∴sin??ππ?6x－3???3??∈??－2，1??. ∴y∈[－3，2]，∴ymax＋ymin＝2－3. 答案：A 4．函数f(x)＝tan??π?2x－3???的单调递增区间是( ) ) A.?B.??kπ－π，kπ＋5π?(k∈Z) 12??2122??kπ－π，kπ＋5π?(k∈Z) 12??2122?π5π??C.?kπ－，kπ＋?(k∈Z) 1212??π2π??D.?kπ＋，kπ＋?(k∈Z) 63??πππkππkπ5π解析：由kπ－<2x－0)对任意x都有f??π＋x?＝f?π－x?，则??6??6???f??等于( ) 6A．2或0 B．－2或2 C．0 D．－2或0 ?π????π??π?解析：因为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f?＋x?＝f?－x?， ?6??6?π所以该函数图象关于直线x＝对称， 6因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值， ?π?则f??＝±2. ?6?答案：B ?π??π??π??π?6．已知函数f(x)＝2sin?x＋?，设a＝f??，b＝f??，c＝f??，则a，b，c的大小关系是( ) 3???7??6??3?A．as("content-body-bot");

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