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2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试试卷

数 学

（考试用时：120分钟 满分： 120分）

注意事项：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．在本试卷上作答无效． ．．．．．．．．．．2．考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回． 3．答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项． ．．．．．．．．．．．．．．

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卷．．．上对应题目的答案标号涂黑） 1． ?8的相反数是（ ）． A．?8 B．8 C．

11 D．? 882 3 4

（第3题图）

1 2．下面的几个有理数中，最大的数是（ ）． A．2 B．

11 C．－3 D．? 353．如图，在所标识的角中，同位角是（ ）．

A．?1和?2 B．?1和?3 C．?1和?4 D．?2和?3

4．右图是一正四棱锥，它的俯视图是（ ）．

A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ）．

22（第4题图）

242222a=2a D． a?a?2 A．2a?b?2ab B． (?ab)?ab C．a·

26．二次函数y?(x?1)?2的最小值是（ ）．

（第7题图）

A．2 B．1 C．－3 D．

2 37．右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（ ）． A．相交 B．外离 C．内切 D．内含

?x?2?ax?by?78．已知?是二元一次方程组?的解，则a?b的值为（ ）．

y?1ax?by?1??A．1 B．－1 C． 2 D．3

9．有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景；把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（ D ）． A A．

1725 B． C． D． 4205810．如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24

11．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中， 将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°， 得△A?B?O ，则点A?的坐标为（ ）． A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）

B 第10题图

C y 4

B A -3 -2 -1 3 2 1 0 1

2 3

x

第11题图

A Q M B C D 12．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放 在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个 过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为

（ ）．

A．2 B．4?π C．π D．π?1

二．填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上）

R 第12题图

13．因式分解：x?3x? ．

14．据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为 亿斤．

A 15．如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定 点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60o，则这条钢缆在电 线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）． 16．在函数y?2x?1中，自变量x的取值范围是 ．

y

2 17．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像 向左平移一个单位长度，得到的函数图像的 解析式为 ．

-1 O

第17题图

18．如图，在△ABC中，∠A＝?．∠ABC与∠ACD的

平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相 交于点A2，得∠A2； ……；∠A2008BC与∠A2008CD的平

B

分线相交于点A2009，得∠A2009 ．则∠A2009＝ ．

三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卷上．） 19．（本题满分6分）计算：()?(2009?3)?4sin30o－?2

20．（本题满分6分）先化简，再求值：

B C 第15题图

2x

A

A1 A2

C

第18题图

D

12?10

11x?y?(x2?y2?)， 2xx?y2x其中x?2，y?3．

21．（本题满分8分）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O． （1）图中共有 对全等三角形；

A D

O B

第21题图

C

（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．

22． （本题满分8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： 数量(台) 200 手机 150 40% 洗衣机 100 冰箱 彩电 20% 50

彩电 冰箱 洗衣机 手机 品种

（1）该商场一季度彩电销售的数量是 台． （2） 请补全条形统计图和扇形统计图．

23． （本题满分8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）． （1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）． （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名

24． （本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计

划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

25． （本题满分10分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，

若∠MAC=∠ABC ．

（1）求证：MN是半圆的切线；

（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G， 过D作DE⊥AB于E，交AC于F．

M 求证：FD＝FG．

C （3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，

D 试求△BCG的面积．

G

F

A

E

26．（本题满分12分）如图，已知直线l:y?N 第25题图

B

3x?3，它与x轴、y轴的交点 4分别为A、B两点．

（1）求点A、点B的坐标； （2）设F是x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）； （3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式； （4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

y BV A O · F x 第26题图

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