转动惯量实验报告(2)

南昌 大学物 理实 验报告

课程名称： 扭摆法测定物体转动惯量

实验名称： 扭摆法测定物体转动惯量 学院： 信息工程学院 专业班级： 测控技术 与仪器 152 班

学生姓名： 夏正彬 学号： 5801215044

实验地点： 基础实验大楼

座位号： 13

实验时间： 第四周星期二（下午）一点开始

一、实验目的：

1.测定弹簧的扭转常数 k，

2.测定形状不同物体的转动惯量并与理论值比较，

3.验证转动惯量平行轴定理。

二、实验原理：

将物体在水平面内转过一角度?后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂

直轴做往返扭转运动。根据胡可定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M 与所转过的

角度?成正比，即

M=-k?

式中 k 为弹簧的扭转常量，根据转动惯量

M=Iβ 即 β=

式中 I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角角速度，由上式得

β==-=-ω2θ

上式ω2=，忽略轴承的摩擦阻力钜。

上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正

比，且方向相反，此方程的解为

θ=Acos（ωt+φ）

式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位，ω为角速度，此谐振动的周期为

T==2π （4-4）

由式（4-4）可知，只要试验测得物体扭摆的摆动周期，并在 I 和 k 中任

何一个量已知时即可算出另一个量。

转动惯量组合定理：若一个物体由几部分组成，每一部分相对转轴的转动

惯量分别为 I ?,I ?,I ??,

那么整个物体对转动轴的转动惯量为 I ? +I ?+I ?+?本实验用一个几何

形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论共式直接计算

得到，再算出本仪器弹簧的 k 值。

如先测载物盘转动的周期 T? ，有

T=2π

再测载物盘加塑料圆柱转动的周期 T?，有

T?=2π

I?′为塑料圆柱转动惯量理论计算值

I

（4-7）

（4-5）

（4-6）

?

′

=

由式（4-5）和式（4-6）可得 k=4π2 (4-8)

若要测定其他形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶

部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（4-4）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量：

I=-I?

(4-9)

理论分析证明，若质量为 m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为 I? 时，当转轴平行移动距离 x 时，则此物体对新轴线的转动惯量变为 I? +mx 2。成为转动惯量的

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