电力系统分析练习题及其答案（何仰赞）

[例2-1]一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路. 解: 电阻:r1??S?31.5?0.08?/km R?r1l?0.08?180?14.4? 400电抗:Deq?3700?700?2?700?882cm x1?0.1445lgDeq0.8r?0.1445lg882?0.42?/km

0.8?1.4 X?x1?l?0.42?180?75.6? 电纳:b1?7.587.58?10?6??10?6?2.7?10?6S/km Deq882lglg1.4rB?b1l?2.7?10?6?180?486?10?6S

等值电路:

[例2-2]220kV架空线,水平排列,相间距7m，每相为2?LGJQ?240分裂导线，计算直径21.88mm，分裂间距400mm，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。

解: 电阻:r1??S?31.5＝0.066?/km

2?24021.88?400?62.757 2电抗:Dsb?Dsd?0.9?Deq?37000?7000?2?7000?8820mm

x1?0.1445lgDeqDsb?0.1445lg8820?0.31?/km

62.757电纳:req?rd?21.88?400?66.151 2

b1?7.587.58?10?6??10?6?3.567?10?6S/km Deq8820lglg66.151req[例2-3]一长度为600 km 的500kV 架空线路，使用4×LGJQ-400 四分裂导线，

r1?0.0187?km,x1?0.275?km,b1?4.05?10?6Skm,g1?0。试计算该线路的?形等值电路参数。

解 （1）精确计算。

z?r?jx?(0.0187?j0.275)?km?0.2756?(86.11?km)y?jb?4.05?10?6?90Skm?l?zyl?6000.2756?4.05?10?6?(83.11?90)2?0.6339?88.06?0.02146?j0.6335sh(?l)?0.5(e?l?e??l)?0.0173?j0.5922?0.5924?88.33

KZ?sh?l0.5924?88.33??0.9345?0.27?l0.6339?88.062(ch?l?1)0.3886?176.32??1.035??1.07?lsh(?l)0.3755?176.39

ch(?l)?0.5(e?l?e??l)?0.8061?j0.0127KY?计算?形等效电路参数：

Z??KZzl?0.9345?0.27?0.2756?86.11?600??154.53?86038? Y?2?KY(jb2)l?1.035??0.07?4.05?10?6?90?300S

?1.258?10?3?89.93S?j1.258?10?3S（2）使用近似算法计算。

11xbl2?1??0.275?4.05?6002?10?6?0.866331r22kx?1?b(x?)l?0.9336x12k?1?xbl?1.033b

12Z?krrl?jkxl?(9.72?j153.9)?kr?1?Y2?j4.05?10?6?300?1.033S?j1.255?10?3S

与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小于1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。 如果直接取

KZ?KY?1,则Z=（r1+jx1)l?(11.22?j165)?

这时，电阻误差达15%，电抗误差7%，电纳误差-3.4%，误差已较大。 例2－4 330kV架空线路的

参数

0为

r?0.0579?/km,0x?0.316?/km,0g?0,?6?3.5?10s/km.试分别计算长度为100，200，300，400和500线路的π型等b0值参数的近视值，修正值和精确值。 解 首先计算100km线路的参数 （一）

Z??(r`0?jx0)l?(0.0579?j0.316)?100??(5.79?j31.6)?

0Y?kr`?(g?jb0)l?(0?j3.55?10?6)?100s?j3.55?10?4s

2(二) 修正参数计算

1?1?3xbl00?1?1?0.316?3.55?10?6?1002?0.9963 3kx?1??0.99822b112?62?620?)l?1?[0.316?3.55?10?0.0579?3.55?10/0.316]?100(xr0x0b0660kb?1?`112rxbl002?1?1?0.316?3.55?10?6?1002?1.0009 12Z??(kr`b0?jkxx0)l?(0.9963?0.0579?j0.9982?0.316)?100??(5.7686?j31.5431)?j1.0009?3.55?10?6?100s?3.5533?10?4s

Y??jkbl?0（三） 精确参数计算

Zc?(r0?jx0)/(g?jb0)?(0.0579?j0.316)/(j3.55?10?6)0?(299.5914?j27.2201)??300.8255??5.1920?

??(r0?jx0)(g?jb0)?(0.0579?j0.316)(j3.55?10?6)0?(0.9663?j0.6355)?10?4km?1

?l?(0.9663?j10.63555)?10?4?100?(0.9663?j0.6355)?10?2计算双曲线函数。 利用公式

sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny 将

?l之值代入，便得

sh?l?sh(0.9633?10?2?j10.6355?10?2)?sh(0.9633?10?2)cos(10.6355?10?2)?jch(0.9633?10?2)sin(10.6355?10?2)?(0.9609?j10.6160)?10?2ch?l?ch(0.9633?10?2?j10.6355?10?2)?sh(0.9633?10?2)cos(10.6355?10?2)?jsh(0.9633?10?2)sin(10.6355?10?2)?0.9944?j0.1026?10?2II型电路的精确参数为

Z??Z`?2sh?l?(299.5914?j27.2201)?(0.9609?j10.6160)?10?c?(5.7684?j31.5429)?2ch(?l?1)2?(0.9944?j0.1026?10?2?1)Y?`??s5.7684?j31.5429Zcsh?l?(0.0006?j3.5533)?10?4s

[例2-5]有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为：

?Ps?135kW,Vs%?10.5,?P0?22kW,I0%?0.8试计算归算到高压侧的变压参数。 解 由型号知，SN各参数如下：

2?PSVN2135?11033RT??10??10??4.08?22SN20000?20000kV?A,高压侧额定电压VN?110kV.

2VS%VN210.5?110XT??2?103??103??63.53?

100SN100?2000022?3?6GT?2?10??10s?1.82?10s 3VN110?3?P0BT?I0%SN0.8?20000?3?6?2?10?3??10s?13.2?10s2100VN100?110V1N110??10kT?V2N11

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