电力系统分析练习题及其答案（何仰赞） (2)

例 2-6 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV,

?PS?(1?2)?601kWVS(1?2)%?14.85，，

?PS?(1?3)?182.5kW，

?PS?(2?3)?132.5kW ，

VS(1?3)%?28.25，VS(2?3)%?7.96，?P0?135kW，I0%?0.663，求

变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。 解：（1）求各绕组的电阻

1SN2SN2????PS1?[?PS(1?2)??PS(1?3)()??PS(2?3)()]2S3NS3N?0.5?[601?182.5?(

同理可得：

12021202)?132.5?()]kW?400.5kW6060?PS2?200.5kW?PS3?329.5kW

400.5?2002电阻计算如下： RT1????1.346 221000SN1000?120 RT2?0.674（2）求各绕组电抗

?PS1VN2RT3?1.107

1VS1%?(VS(1?2)%?VS(1?3)%?VS(2?3)%)?17.57 2V2%??2.72VS3%?10.68VS1%VN217.57?2202电抗计算：XT1????70.86?

100SN100?120XT2??10.97?变压器阻抗参数：

XT3?43.08?

ZT1?RT1?jXT1?(1.346?j70.68)? ZT2?(0.674?j10.97)?ZT3?(1.107?j43.08)?

（3）求导纳

135?6GT??S?2.79?10S221000VN1000?220I0%SN0.663?120?6 BT??S?16.4?10S22100VN100?220YT?GT?jBT?(2.79?16.4)?10?6S

?P0－

发电机：SG(N)

例2—7 试计算2—15（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：

?30MVA,VG(N)?10.5kV,XG(N)?0.26，

变压器 T-1：STi(N)变压器T-2：STi(N)电抗器 :VR(N)?31.5MVA,VS%?10.5,kTI?10.5/121; ?15MVA,VS%?10.5,kTI?110/6.6;

?6kV,IR(N)?0.3kA,XR%?5；架空线路长80km，每公里电

抗为0.4?；电缆线路长2.5km,每公里电抗为0.08?。

解 首先选择基准值。取全系统的基准功率SB?100MVA。为了使标幺值参数的等值电

路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比

kB(I?II)?kT1,kB(II?III)?kT2。

这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选第I段的基准电压VB(I)?10.5kV,于是

VB(II)?VB(I)VB(III)?VB(II)1kB(I?II)1?10.5??VB(I)1kV?121kV

10.51211)?(110)1216.6kV?7.26kVkB(II?III)1?10.5?(10.5kB(I?II)kB(II?III)各元件电抗的标幺值为

VG2(N)SB10.52100X1?XG(B)*?2?0.26???0.87 2SG(N)VB(I)3010.5X2?XT1(B)8VS%VT1(NI)SB10.510.52100???2????0.33 2100ST1(N)VB(I)10031.510.52X3?XL(B)*?XLSBVB(II)2?0.4?80?1001212?0.22

2.5100VT2(N1)VS110sB?????0.58X4?XT2(B)*?2?2100ST2(N)VB(II)100151212100VR%?VR(N)?SB?5?6????1.09X5XR(B)*221003IR(N)VB(II)1003?0.37.26

X6?XC(B)*?XCSBVB(II)2?0.08?2.5?1007.262?0.38

[例 2-8] 给定基准功率

S?100MVA，基准电压等于各级平均额定电压。假定发

B电机电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。

解

B(I) 按题给条件，各级基准电压应为

V?10.5kV,VB(II)?115kV,VB(III)?6.3kV.各元件电抗的标幺值计

100VG(N)S10.5??0.26???0.87

3010.5SVB(I)2B22G(N)22算如下：

X1?XG(N)*2.5100VT1(N1)VS10.5sB?????0.33 X2?2?2100ST1(N)VB(I)10031.510.5X?X3SLB2VB(II)?0.4?80?21001152?0.24

2.5100VT2(N1)VS110sB?????0.64 X4?2?2100ST2(N)VB(II)10015115

%VR(N)5100VS6??????1.46 X?1003IVB(II)1003?0.36.3RB522R(N)X?X6SCB2VB(II)?0.08?2.5?1006.32?0.504

E1计算公式：If?IB(III)?IB(III)

X?X? X?精确计算：X??X1?X2?X3?X4?X5?X6

?0.87?0.33?0.22?0.58?1.09?0.38?3.47

SB100?kA?7.95kA3VB(III)3?7.26IB(III)?

7.95If??2.29kA3.47SB100??kA?9.17kA3VB(III)3?6.39.17?2.24kA4.104

近似计算：X??0.87?0.33?0.24?0.7?1.46?0.504?4.107

IB(III)

If?近似计算结果的相对误差为2.2%，在工程计算中是允许的。

3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km，x=0.416Ω/km,b=2.74?10?6S/km。变电

A的实

所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：

?P0?40.5kW，?Ps?128kW,Vs%?10.5,Io%?3.5。母线

际运行电压为117kV，负荷功率：

SLDb?30?j12MVA,SLDc?20?j15MVA。当变压器取主轴时，求母线

c的电压。

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