2011-2012材料力学试卷（A卷） (3)

?B??a0MMqa3dx?(4l?a) 向下 EI24EI求转角：

在B点作用顺时针单位力偶

qx2M??(AC段）

2M??1

B点转角 ?B?6、

a2aqxMMqa3dx??dx? 顺时针

0EI2EI6EI?03EIQl2?d?VgQl32EI

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，。试按

第三强度理论设计合理的d。（15分）

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物

自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量

E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45

度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分）

二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）

约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。 剪力图7分，4值3线； 弯矩图6分，3值3线。

若剪力图对，约束力不写不扣； 若图错，约束力对，最多给4分。

三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强度理论设计合理的d。（15分） 解：

F2?4kNMe?T?2F1?1.2kN.mD1内力：MAy?F1a?2.4kN.mMAz?0MBy?0MBz?F2a?1.6kN.m（8分）

危险截面A（2分）

?r3?强度：

d?332?d3MAy?T2????22232MAy?T（5分）

?0.06490m????

四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分） 解：

协调：wBP?wBX?0（2分） 位移：wBP5Pa3?6EIwBX8Xa3（2，2分） ??3EI结果：X?5P（2分） 16静位移：?st?wC?wCPXPa35P?a3a3?7Pa3???????96EI（4分） 3EI16?3EI2EI??动荷因数：Kd?1?1?2h192hEI?1?1?（2分） ?st7Pa3最大动弯矩：Mdmax?Kd3Pa（1分） 8

五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径

d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分） 解：

F拉杆内力：FN?（2分）

2??拉杆强度：

F?4FN?d12?24F2?d12????2?d1????213.3kN4（3分）

对角线杆压力：F（1分）

4F??????d2杆稳定：（3分）

?d2????F??178.8kN4??结论：?F??min?213.3,178.8??178.8kN（1分）

六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分） 解：

测量点截面剪力：FS??测量点纯剪切：?45???力：F?2F（3分） 31??1??F??（4分） EEbh?45?bhE1???32.81kN（3分）

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