《离散数学》复习资料

课程名称： 离散数学 (复习资料)

一、单项选择

1、令p：天下大雨，q：小王迟到，命题“除非天下大雨，否则小王不会迟到。”的符号化形式为： 。

2、设A是含n(n?1)个命题変项的公式，若A为重言式，则A的主析取范式含有 _____个极小项。

4、设f：R?R,f(x)?x2?x?2，g：R?R,g(x)?x?3，

f?g(x)? 。

G的????n?1,则G为：5、若n阶无向简单图 。 6、n阶竞赛图的基图为 。

二、填空题

1．下列语句中为命题的是（ ）。 A．这朵花是谁的？ C．这朵花是你的吗？

B．这朵花真美丽啊！ D．这朵花是他的。

2．下列命题公式不是重言式的是（ ）。

A．Q?(P?Q) B．(P?Q)?P C．?(P??Q)?(?P?Q) D．(P?Q)?(?P?Q) 3．下列等价式不正确的是（ ）。

A．?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)

B．?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) C．?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)

D．?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q

5．设G是一个哈密尔顿图，则G一定是( )。

A．欧拉图 B．树 C．平面图 D．连通图

6．设G是一棵树，n,m分别表示顶点数和边数，则( )。

A．n=m B．m=n+1 C．n=m+1 D．不能确定。

三、简答题

1. 试判断命题公式(p?q)?(?q??p)的公式类型。（用主析取范式法）

3. 9阶无向图G中，每个顶点的度数不是5就是6. 证明G中至少有5个6度顶点或至少有6个5度顶点.

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