计算机仿真习题及答案

计算机仿真报告 1

计算机仿真试题

1．编写一个函数，使其能够产生如下的分段函数： 错误！未找到引用源。

并调用此函数，绘制x=[0,+2]范围内的f(x)*f(x+2) 。 （10分） function y=f(x) if x<=2 y=0.5*x; else if x>6 y=0.5;

else y=1.5-0.25*x; end end

x=0:0.05:2; y= f(x)’*f(x+2)); plot(x,y)

图 1-1

2．已知4阶龙格-库塔算法如下：

轻工与能源学院装备12级 2

试利用该算法求解以下微分方程：

（15分）

本题可以调用MATLAB函数中龙格-库塔算法函数ode45，首先编写m文件： function dy=func(x,y) dy=-y+1; end

再在主窗口调用此文件：

[x,y]=ode45('func',[0,5],0)%这里的[0,5]为任取区间，表示方程在此范围的解。运行结果如下:x = 0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0007 0.0010 0.0012 0.0025 0.0037 0.0050 0.0062 0.0125 0.0188 0.0251 0.0313

0.0627 0.0941 0.1255 0.1569 0.2819 0.4069 0.5319 0.6569 0.7819 0.9069 1.0319 1.1569 1.2819 1.4069 1.5319 1.6569 1.7819 1.9069

2.0319 2.1569 2.2819 2.4069 2.5319 2.6569 2.7819 2.9069 3.0319 3.1569 3.2819 3.4069 3.5319 3.6569 3.7819 3.9069 4.0319 4.1569

4.2819 4.4069 4.5319 4.6569 4.7427 4.8285 4.9142 5.0000 y = 0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0007 0.0010 0.0012

计算机仿真报告 3

0.0025 0.0037 0.0050 0.0062 0.0124 0.0186 0.0248 0.0309 0.0608 0.0898 0.1180 0.1452 0.2457

0.3343 0.4125 0.4816 0.5425 0.5963 0.6437 0.6855 0.7225 0.7551 0.7839 0.8093 0.8317 0.8515

0.8689 0.8843 0.8979 0.9099 0.9205 0.9298 0.9381 0.9454 0.9518 0.9574 0.9624 0.9669 0.9708

0.9742 0.9772 0.9799 0.9823 0.9843 0.9862 0.9878 0.9892 0.9905 0.9913 0.9920 0.9927 0.9933

为只管起见，我们使用函数命令画出x-y（plot(x,y)）的关系如下图：

图1-2

3．用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式： （15分）

轻工与能源学院装备12级 4

s3?7s2?24s?24（1）G（s）= s4?10s3?35s2?50s?24

??2.25 -5 -1.25 -0.5??4??2.25 -4.25 -1.25 -0.25??0.25 -0.5 -1.25 -1??2??X???2??.（2）X=??1.25 -1.75 -0.25 -0.75 ????0??u y= [0 2 0 2] X

解：（1）

a)求对应状态方程参数：

num=[1 07 24 24]; den=[1 10 35 50 24]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 运行结果： A =

-10 -35 -50 -24 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 0 C =

1 7 24 24 D = 0

计算机仿真报告 5

故，状态方程为：

.-10 -35 -50 -24 0 1 0 0 0 0 1 0

1

0 1 0 0 0 X= x+ u

0 0

Y=[1 7 24 24]x

b)求对应零极点增益模型参数：

num=[1 07 24 24]; den=[1 10 35 50 24]; [Z,P,K]=tf2zp(num,den) 运行结果如下： Z =

-2.7306 + 2.8531i -2.7306 - 2.8531i -1.5388

故变换后的零极点模型为： G(s)=

c)求对应部分分式型：

num=[1 07 24 24]; den=[1 10 35 50 24]; [R,P,H]=residue(num,den) 运行结果如下： R =

4.0000 -6.0000 2.0000 1.0000

P =

-4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000

H = []

(s+2.7306+2.8531i)(s+2.7306-2.8531i)(s+1.5388) (s+4)(s+3)(s+2)(s+1) P = -4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000

K = 1

故变换后的部分分式模型为：

G(s)?（2）由题给条件，知：

4621???s?4s?3s?2s?1

A=[2.25 -5 -1.25 -0.5; 2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75

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