中考数学真题汇编专题(4)图表信息问题

专题四 图表信息问题

A组

一、选择题

1．)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是

( )

A．4：00气温最低 C．14：00气温最高

B．6：00气温为24 ℃

D．气温是30 ℃的时刻为16：00

解析 A．由横坐标看出4：00气温最低是22 ℃，故A正确； B．由纵坐标看出6：00气温为24 ℃，故B正确； C．由横坐标看出14：00气温最高为31 ℃，故C正确；

D．由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12：00，16：00，故D错误． 答案 D

2．)某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是

( )

5 1 C．9

8 4 10 3 14 2 D．10

一周内累计的读书时间(小时) 人数(个) A．8

B．7

解析 ∵共有10名同学，

∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数， 8＋10

则中位数为：2＝9. 答案 C

3．)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达

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乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/时，小汽车的速度为90千米/时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是

( )

解析 由题意得：出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意． 答案 C

4．)如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)，则下列结论中错误的是 A．b2＞4ac B．ax2＋bx＋c≥－6

C．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m＞n

D．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－1

解析 由图象知抛物线与x轴有两个交点，且最小值为－6，故A，B结论正确；又抛物线对称轴为x＝－3，∴点(－2，m)关于对称轴的对称点为(－4，m)，又抛物线在对称轴x＝－3左侧，y随x的增大而减小，∴m

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( )

5. 分)某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名．

解析 设被调查的总人数是x人，则40%x－30%x＝6，解得：x＝60. 答案 60

6．)如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，k

0)和(0，2)，反比例函数y＝x(x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连结OD，OE，DE，则△ODE的面积为______________．

解析 ∵四边形OABC是矩形， ∴AB＝OC，BC＝OA.

∵A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)， ∴OA＝4，OC＝2.

∵P是矩形对角线的交点，∴P(2，1)．

k

∵反比例函数y＝x(x＞0)的图象过对角线的交点P，

2

∴k＝2，∴反比例函数的解析式为：y＝x.

k

∵D，E两点在反比例函数y＝x(x＞0)的图象上，

1??

∴D?4，2?，E(1，2)，

??

111315

∴S阴影＝S矩形－S△AOD－S△COE－S△BDE＝4×2－2×2－2×2－2×2×3＝4. 15答案 4 三、解答题

7．分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居

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民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．

月均用水量(单位：t) 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 频数 2 12 ____ 10 ____ 3 2 百分比 4% 24% ______ 20% 12% 6% 4% (1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

(3)从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

解 (1)调查的总数是：2÷4%＝50(户)，

则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%＝6(户)，

则4≤x＜5的户数是：50－2－12－10－6－3－2＝15(户)，所占的百分比是：15

50×100%＝30%.

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月均用水量(单位：t) 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 频数 2 12 15 10 6 3 2 百分比 4% 24% 30% 20% 12% 6% 4% (2)中等用水量家庭大约有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)；

(3)在2≤x＜3范围的两户用a，b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．

82

则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：12＝3. 8．2分)某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．

(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；

(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；

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