谈谈PBOC3.0中使用的国密SM2算法 (2)

二 SM2在PBOC认证中的使用

1 签名和验签的原理

前面提到根据系数的不同，ECC曲线可以有很多，SM2使用其中一种，这就表明它的曲线方程,以及前面说到的六个参量都是固定的。根据国密局给出的规范定义如下：

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1. y2=x3+ax+b 2.

3. p=FFFFFFFE FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFF

FFF

4. a=FFFFFFFE FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFF

FFC

5. b=28E9FA9E 9D9F5E344D5A9E4B CF6509A7 F39789F5 15AB8F92 DDBCBD41 4D9

40E93

6. n=FFFFFFFE FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFF 7203DF6B 21C6052B 53BBF409 39D5

4123

7. Gx=32C4AE2C 1F198119 5F990446 6A39C994 8FE30BBF F2660BE1 715A4589 334C

74C7

8. Gy=BC3736A2 F4F6779C 59BDCEE3 6B692153 D0A9877C C62A4740 02DF32E5 21

39F0A0

这里容易引起一个误解，会认为参数都固定了，公私钥是不是只能有一对？当然不是，注意前面提到的K=kG的模型，K才是公钥，所以公钥其实是曲线在离散坐标系中，满足条件的一个曲线上的点。可以有很多个。另外, 从这几个参量可以获知PBOC 3.0的公钥长度都是256位。

基于这种离散椭圆曲线原理的SM2算法一般有三种用法，签名验签，加解密, 密钥交换。PBOC 3.0中的脱机数据认证只用到签名验签的功能。终端关心的是如何验签，卡片则要考虑如何实现生成签名。

2 基于openssl实现sm2

这里给出一个基于openssl的sm2实现, 如果不了解openssl，可以先搜索一下相关知识，这里不讲解。openssl已经实现ECC算法接口，也就是核心已经有了，实现sm2其实并不难，关键是理解它里面各种接口如何使用。下面就分析一个终端验签的sm2实现。另外需要说明这里给出的只是代码片段，仅供理解用。 函数接口

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1. int SM2_Verify(BYTE* Px,BYTE* Py, BYTE* DataIn,DWORD DataLen, BYTE* sigrs)

前两个参数是K的坐标值，也就是公钥。Datain和datalen分别是明文数据和其长度，最后一个参数是待验证的签名。

曲线的参数常量定义如下: [cpp] view plaincopyprint?

1. ////////////////////////////////////////////////////////////////

2. static const char *group_p =\

0000FFFFFFFFFFFFFFFF\

3. static const char *group_a =\

0000FFFFFFFFFFFFFFFC\

4. static const char *group_b =\

B8F92DDBCBD414D940E93\

5. static const char *group_Gx =\

60BE1715A4589334C74C7\

6. static const char *group_Gy =\

2A474002DF32E52139F0A0\

7. static const char *group_n = \

6052B53BBF40939D54123\

8. static const char *ENTL_ID =\9. #define SM2_KEY_LENGTH 32 //256位曲线 10. ////////////////////////////////////////////////////////////////

ENTL_ID是pboc规范中指定的用于SM3产生摘要的报文头数据。

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1. strcpy(szBuff, ENTL_ID); 2. strcat(szBuff,group_a); 3. strcat(szBuff,group_b); 4. strcat(szBuff,group_Gx); 5. strcat(szBuff,group_Gy);

6. AscToBcd(szDataForDigest,(unsigned char *)szBuff, nLen); 7.

8. …. 9.

10. SM3(szDataForDigest,nLen+SM2_KEY_LENGTH*2, digestZA); 11.

12. memcpy(szDataForDigest,digestZA, ECC_LENGTH);

13. memcpy(szDataForDigest+ECC_LENGTH,DataIn, DataLen); 14.

15. SM3(szDataForDigest,DataLen+ECC_LENGTH, digestH);

第一步，对上述数据用sm3做摘要，摘要的结果与数据拼接后再做摘要。

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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

p = BN_new(); a = BN_new(); b = BN_new();

group = EC_GROUP_new(EC_GFp_mont_method());

BN_hex2bn(&p, group_p)) BN_hex2bn(&a, group_a)) BN_hex2bn(&b, group_b))

这里是把定义的曲线常量转换成大数表式，这样才能使用openssl中的接口。

Group是ECC中的曲线组，它是ECC算法的核心，为什么这么说呢？ 因为这个group里的所有字段就确定了曲线的所有信息， 后面会看到，这里只是用EC_GROUP_new生成一个空的group, 然后由p,a,b等参数来填充group, 再以这个group为基础去生成曲线上的点。

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1. if (!EC_GROUP_set_curve_GFp(group, p, a, b,ctx)) 2. {

3. gotoerr_process; 4. } 5.

6. P = EC_POINT_new(group); 7. Q = EC_POINT_new(group); 8. R = EC_POINT_new(group); 9. if (!P || !Q || !R) 10. {

11. gotoerr_process; 12. }

这一段就确定了group的所有信息，并且根据group生成三个曲线上的点(点一定在曲线上，这个很重要)。

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1.

6. gotoerr_process; 7. } 8.

9. //Gx

10. if(!BN_hex2bn(&x, group_Gx))

11. {

12. gotoerr_process; 13. } 14.

15. if(!EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp(group, P, x, 0, ctx)) 16. {

17. gotoerr_process; 18. } 19.

20. if(!BN_hex2bn(&z, group_n)) 21. {

22. gotoerr_process; 23. }

24. if(!EC_GROUP_set_generator(group, P, z, BN_value_one())) 25. {

26. gotoerr_process; 27. } 28.

29. if(!EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(group, P, x, y, ctx)) 30. {

31. gotoerr_process; 32. }

这一段首先是设置n到group, n前面讲过，是曲线的阶。另外就是由G点坐标x,y确定点P，这里我其实也有点不太明白，G点坐标y本来就是已知的，为什么要再通过曲线变换表式生成y，是不是想要对比前面的group信息是否正确？只是为了校验？

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1. if ((eckey = EC_KEY_new()) == NULL) 2. {

3. gotoerr_process; 4. }

5. if(EC_KEY_set_group(eckey, group) == 0) 6. {

7. gotoerr_process; 8. } 9.

10. EC_KEY_set_public_key(eckey, P); 11. if(!EC_KEY_check_key(eckey))

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