2013数学思维训练 枚举法

2013思维训练（一）

——枚举法

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我们在课堂上遇到的数学问题，一般都可以列出算式，然后求出结果。但在数学竞赛或生活中却经常会遇到一些有趣的题目，由于找不到计算它们的算式，似乎无从下手。但是，如果题目所述的情况或满足题目要求的对象能够被一一列举出来，或能被分类列举出来，那么问题就可以通过枚举法获得解决。所谓枚举法，就是根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法。

例1：小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。

例2：数一数，右图中有多少个三角形。

例3：小明的暑假作业有语文、算术、外语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有多少种不同的安排？

例4：从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？

巩固练习：

1、将6拆成两个或两个以上的自然数之和，共有多少种不同拆法？

2、小明有10块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法？

3、15个球分成数量不同的四堆，数量最多的一堆至少有多少个球？

4、数数右图中共有多少个三角形？

5、甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一盘，并最终获胜。问：各盘的胜负情况有多少种可能？

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