习题6

一、选择题

1、在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是（ B ） （A）t->left==NULL （B）t->ltag==1 （C）t->ltag=1且t->left=NULL （D）以上都不对

2、二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前趋和后继的线索，这种说法 B

（A）正确 （B）错误 （C）不同情况下答案不确定 3、二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法（ A）

（A）正确 （B）错误 （C）不同情况下答案不确定 4、由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法（ B ）

（A）正确 （B）错误 （C）不同情况下答案不确定 5、设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（ B ）。

（A）2h （B）2h-1 （C）2h+1 （D）h+1 6、已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是（D ）。

（A）acbed （B）decab （C）deabc （D）cedba 7、如果T2是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是T2中结点的（ A）

（A）前序 （B）中序 （C）后序 （D）层次序 8、某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（ D）。 （A）bdgcefha （B）gdbecfha （C）bdgaechf （D）gdbehfca 9、按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（C ）种。 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 10、在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（A ） （A）只有右子树上的所有结点 （B）只有右子树上的部分结点 （C）只有左子树上的部分结点 （D）只有左子树上的所有结点 11、树最适合用来表示（C ）。

（A）有序数据元素 （B）无序数据元素 （C）元素之间具有分支层次关系的数据 （D）元素之间无联系的数据

12、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（ A）

（A）不发生改变 （B）发生改变 （C）不能确定 （D）以上都不对

13、实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用（A ）存储结构。 （A）二叉链表 （B）广义表存储结构 （C）三叉链表 （D）顺序存储结构

14、对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则（D ） （A）n=h+m （B）h+m=2n （C）m=h-1 （D）n=2h-1

15、若一棵满二叉树有2047个结点，则该二叉树中叶结点的个数为（ B ）

（A）512 （B）1024 （C）2048 （D）4096 二、判断题

（ 错 ）1、二叉树中任何一个结点的度都是2。

（ 错 ）2、由二叉树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵二叉树。

（ 对 ）3、一棵哈夫曼树中不存在度为1的结点。

三、填空题

1、若结点A有三个兄弟(包括A本身)，并且B是A的双亲结点，B的度是__3__ __ 2、若一棵具有n个结点的二叉树采用标准链接存储结构，那么该二叉树所有结点共有_ n+1 _个空指针域。

3、已知二叉树的前序序列为ABDEGCFHIJ，中序序列为DBGEAHFIJC，写出后序序列_ DGEBHJIFCA 。 4、.已知二叉树的后序序列为FGDBHECA，中序序列为BFDGAEHC ，并写出前序序列 ABDFGCEH 。 5、找出满足下列条件的二叉树

1）先序和中序遍历，得到的结点访问顺序一样。__ 没有左子树 __

2）后序和中序遍历，得到的结点访问顺序一样。__没有右子树 ____

3）先序和后序遍历，得到的结点访问顺序一样。__只有根___ __

6、一棵二叉树有67个结点，这些结点的度要么是0，要么是2。这棵二叉树中度为2的结点有___33__ ___个。

7、含有100个结点的树有_ 99 __条边。

四、问答题

1、若一棵二叉树，左右子树均有三个结点，其左子树的先序序列与中序序列相同，右子树的中序序列与后序序列相同，试构造该二叉树。

2、一棵二叉树采用顺序存储结构存储于数组t中，见下图。

(1) 画出二叉树表示；

(2) 写出前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果； (3) 写出结点c的父结点及其左右孩子。

3、一棵深度为h的满m叉树具有如下性质：第h层上的结点都是叶结点，其余各层上每个结点都有m棵非空子树。若按层次从上到下,每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号，试计算：

(1) 第k层结点数(1≤k≤h)。 (2) 整棵树结点数。

(3) 编号为i的结点的双亲结点的编号。

(4) 编号为i的结点的第j个孩子结点(若有)的编号。

4、有七个带权结点，其权值分别为3，7，8，2，6，10，14，试以它们为叶子结点，构造一棵哈夫曼树（按照每个结点的左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），并计算出带权路径长度WPL及该树的结点总数。

5、有一电文共使用五种字符a，b，c，d，e，其出现频率依次为4，7，5，2，9。

(1) 试画出对应的编码哈夫曼树(要求左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权)。

(2) 求出每个字符的哈夫曼编码。 (3) 求出传送电文的总长度。

(4) 并译出编码系列1100011100010101的相应电文。

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