数学建模竞赛论文写作标准 - 图文

什么样的数学建模竞赛论文才是好的论文

数学建模竞赛论文与一般的的数学论文不同，主要表现在它的综合性。数学建模竞赛论文紧密联系实际，针对问题的客观实际特征，要有分析、整理综合的过程。它包含题意解读、选择合适的数学工具、建立合理的数学模型、使用恰当的计算方法、严格的论证和推演、明确的结论、结果的实际检验、恰如其分的评估和总结。还要有通俗简洁的语言。一篇好文章应具备以下特色：

1. 切合实际的分析 2. 合理的令人信服的假设 3. 选择合适的数学知识 4. 严密的逻辑推理和论证

5. 合理使用计算方法和软件并得出正确的解答 6. 检验结果的正确性和实事求是的评估 7. 既简单厄要，又能说明问题的摘要

如果你的论文这几个要求都能做到，可以肯定地说，这个论文一定是一篇优秀的论文，得一等奖不成问题；如果能达到大部分要求，我想得奖的机会也会是很大的。问题是说起来容易做起来很难。怎样才能尽可能地达到要求呢？以下就谈几点个人的看法，并举例说明之。

一. 题目的分析和理解

数学建模竞赛的题目都是客观的实际问题，内容无所不包。准确地了解题目的背景和要求是解题的第一步。这就要求我们对题目所涉

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及的各种因素进行分析。要分析有哪些因素对我们所讨论的问题有影响，那些因素是主要因素，那些因素是次要因素，那些起决定性的作用，那些因素是微不足道的，以及各因素之间的主从关系。

要分析解决问题需要一些什么怎样的数据，这些数据题目是否已经给足，如果不够就要我们自已去收集。要分析那些数学工具适合于问题的求解。哪些数学知识无助于问题的解决，或是不适合于本问题的解决。

在分析的基础上，最好能够制订出解题的步骤和方法以及所需的工具(这里主要指数学知识、计算方法和软件)。这样我们就可以有条不絮，从容不迫，按步就班地进行求解和写作。

例1 2008全国大学生数学建模竞赛B题

高等教育学费标准探讨

高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。

学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力

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不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。

请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。

最后，根据你们建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议。

这样的题目，怎么下手？从何着手？当然，第一步就是深刻理解题目的意义和要求。首先这个问题含义容易理解，每个人都有切身体会，而且是关系到我们每个人切身利益的重大问题。既是经济问题，也是政治问题，而且是敏感的政治问题，因为他涉及国家教育方针政策问题。因此，讨论这样的问题必须慎重。

下面我们看看题目的要求：请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。

有以下几个要求：

(1) 根据国情：我国的国情是什么？我国是一个发展中国家，广大人民群众的收入还很低，贫富差别很大；同时我国地域辽

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阔，城乡差别，东、中、西部差别也很大。因此在我们讨论问题时不能一概而论，必须区别对待。

(2) 收集资料：收集什么数据？题目没有给我们具体的数据，而是要求我们自已去收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据。这里应该注意的是数据的来源要具有可靠性和权威性。

(3) 建立数学模型：可供参考的模型有：

下年度高教学费的基准数 =家庭年收入?15%+年末户均储蓄额?20% 晏开利，高等教育学费的制衡因素，江苏高教，1995年03期. 也见, 闵维方, 高等教育运行机制研究[M], 人民教育出版社, 2002, 生均培养成本 = (人员经费+公用经费+固定资产折旧费)/学生数 收费标准 =上年度收费标准?(1+本年度收费标准增长率)

本年度收费增长率 =本年度费用预算增长数/上年度费用预算数?100%

陈雄, 学费收取标准的计算公式[J], 预算管理与会计, 1996(3):38. 也见, 王善迈, 教育投入与产出[M], 河北教育出版社, 石家庄, 1996. 毛建青, 我国普通高等院校学费制定探讨, 湖南师范大学研究科学学报, v. 5(2006), no. 3, 75 – 78. 他在该文中说“这两个制定标准是目前为止笔者见到的仅有的两个有关高校学费制定的标准，应该说它们在某种程度上填补了我国在学费制定标准方面的空白，其作用不可小视。但是它们都存在一些缺陷。首先是…没有解释提出的原因， 其次是只考虑了影响学费制定的某一方面的个别因素。”

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根据世界银行专家萨卡拉波罗斯的研究(Psacharopoulos, George, Return to Education: A Further International Update and Implications [J], Journal of Human Resources, 1985, 20(4), 583 - 604), 从社会整体的角度考虑高等教育的投资收益率较高. (居民储蓄投资和政府投资)的比例决定了整体的社会效益, 而最大化社会效益是高等教育的最终目标. 据此, 纪秋颖、林 健(基于Agent的高校学费定价模型及实现, 计算机工程与应用, 2006, 22, 225 – 226, 232) 研究了下列模型

max G?wEE?wFFs.t. wE?wF?1

其中G为整体的社会效益, E为经济效率度量, F为公平性度量,

wE和wF分别为两者效益值的权重系数. 又有

E?NpN0, F?N1N0 其中Np为能支付学费的学生数, N0为总招生数, N1为在总招生数中具有最强学习能力的人数(公平性的体现). 基于多智能体系统(Multi-Agent System, MAS)进行仿真实验, 得到收费定价最优值与经济效率和教育公平的关系.

周 莹,(高校收费标准的探讨, 科技情报开发与经济,2008年(第18卷), 第3期, 200 – 201.) 提出如下公式

收费标准 =生均培养成本?政府确定的收费比例?a +家庭年均收入?

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