《保险精算》实验指导书

《保险精算》

实验教学指导书

陶会强 数学科学系

2015年1月8日

目 录

实验一 生存分布与生命表............................................ 3 实验二 人寿保险趸缴纯保费.......................................... 6 实验三 人寿保险年缴均衡纯保费...................................... 9 实验四 寿险责任准备金的计算....................................... 10

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实验一 生存分布与生命表

实验目的：通过本次实验使学生学会如何利用Excel软件来计算各类死亡概率、生存概率及一些其它的生命表函数。

实验内容：Excel的基本用法；中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）非养老金业务（混合表）（CL3）的输入；利用中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）非养老金业务（混合表）（CL3）计算整数年龄各种死亡概率、生存概率；利用中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）非养老金业务（混合表）（CL3）计算分数年龄各种死亡概率、生存概率；利用中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）非养老金业务（混合表）（CL3）计算各类生命表函数。 实验步骤：

1、在Excel输入中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）非养老金业务（混合表）（CL3）；

2、利用生命表基础函数计算各整数年龄段的生存概率

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npx和死亡概率

nqx、mnqx等。如计算x岁的人未来5年内死亡的概率，可以用5年内

lx?lx?5。先计算lx死亡人数比例来近似死亡概率，计算公式应为：5qx?0岁的人未来5年内死亡的概率5q0，在单元格F2中输入公式“=(C2-C7)/C2”，按回车键得到结果；再拖动F2单元格右下角的填充柄，向下填充，就可以得到F列所有整数年龄存活人在未来5年内的死亡概率。结果如下图所示：

其它两种死亡概率nqx、mnqx的计算方法类似。

3、在死亡均匀分布假设和常数死亡力假设的前提下计算分数年龄死亡率和生存率tqx,tpx,t?(0,1)。比如计算死亡均匀分布假设下x?0.2的个体

0.5qx。先计算0.5q0.2，

1?0.2qx在未来0.5年内死亡的概率，公式为0.5qx?0.2?4

在Excel单元格F2中输入公式“=0.5*B2/(1-0.2*B2)”，按回车键得到结果；再拖动F2单元格右下角的填充柄，向下填充，就可以得到F列所有

x?0.2岁存活人在未来0.5年内的死亡概率。结果如下图所示：

练习题：

1、根据生命表CL3计算20qx和137qx（x?0,1,2,???）；

2、计算常数死力假设下x?0.2的个体在未来0.5年内死亡的概率； 3、计算生命表函数与换算函数，将生命表CL3补充完整。（使用死亡均匀

分布假设，

?Lx?(lx?lx?1)/2,ex?ex?0.5，Tx?Lx?Lx?1????，

?ex?Tx/lx，Dx?vxlx,Cx?vxdx?1）

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