数值分析第四章外推法计算数值微分MATLAB计算实验报告

数值分析MATLAB计算实验报告

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一、实验名称

用MATLAB编程实现数值微分的外推法计算。 二、实验目的

1．掌握数值微分和定义和外推法的计算过程；

2．了解数值微分外推法的计算方法并且编写出与其算法对应的MATLAB程序代码； 3．体会利用MATLAB软件进行数值计算。 三、实验内容

用外推法计算??(??)=x2e???在??=0.5的导数。 四、算法描述 1.命名函数。

2.如果输入未知数少于四个，默认精度10^-3 3.描述T表矩阵坐标 4.依次赋值计算 T表第一列

5.根据数值微分计算公式求出T表矩阵的值 6.若达到精度则运算结束，若未达到循环计算 7.输出T表，得出的值就是导数值 五、实验结果

六、实验结果分析

此实验通过MATLAB实现外推法数值微分计算，得到相应的数据，方便对数据进行分析。从结果可以看出，当步长h=0.025时用中点微分公式只有3位有效数字，外推一次达到5位有效数字，外推两次达到9位有效数字。

七、附录（程序）

function g=waituifa(fname,x,h,e) if nargin<4,e=1e-3; end; i=1; j=1;

G(1,1)=(feval(fname,x+h)-feval(fname,x-h))/(2*h); G(i+1,1)=(feval(fname,x+h/2)-feval(fname,x-h/2))/h; G(i+1,j+1)=(4^j*G(i+1,j)-G(i,j))/(4^j-1); while abs(G(i+1,i+1)-G(i+1,i))>e i=i+1;

G(i+1,1)=(feval(fname,x+h/2^i)-feval(fname,x-h/2^i))/(2*h/2^i); for j=1:i

G(i+1,j+1)=((4^j)*G(i+1,j)-G(i,j))/(4^j-1); end end G

g=G(i+1,i+1);

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