感测技术课后答案 (5)

解：绝对误差：??X?L=142-140=2 相对误差???2?100%=?100%?1.4285% L140?2?100%=?100%?1.4084% x142标称相对误差即??引用误差???22?100% =??100%?1%

测量范围上限-测量范围下限150?(?50)2002．试问下列测量数据中，哪些表示不正确：100℃±0.1℃，100℃±1℃，100℃±1%，100℃±0.1%?

解：不正确的是100℃±0.1℃，100℃±1%

3．压力传感器测量砝码数据如题表11-1，试解释这是一种什么误差，产生这种误差的原因是什么。

题表11-1

M（g） 0 1 2 3 4 5 正向测量值（mv） 0 1.5 2 2.5 3 3.5 反向测量值（mv） 0 0.5 1 2 2.5 3.5 解：这是系统误差，标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。对于系统误差应通过理论分析和实验验证找到误差产生的原因和规律以减少和消除误差。

4．什么是粗大误差？如何判断测量系统中含有粗大误差？

解：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化而引起的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔

除。

5．在对量程为10MPa的压力传感器进行标定时，传感器输出电压值与压力值之间的关系如题表11-2所示，简述最小二乘法准则的几何意义，并讨论下列电压-压力直线中哪一条最符合最小二乘法准则？（10分）

题表11-2

测量次数I 1 2 3 4 5 压力xi（MPa） 2 4 5 8 10 电压yi（V） 10.043 20.093 30.153 40.128 50.072 （1）y=5.00x-1.05（2）y=7.00x+0.09（3）y=50.00x-10.50（4）y=-5.00x-1.05

（5）y=5.00x+0.07

解：最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。

将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小的就是所求，很明显（5）为所求。 6．测得某检测装置的一组输入输出数据如题表11-3，试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；

题表11-3

x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0 解： Y=kx+b

?i?yi?(kxi?b) k?n?xiyi??xi?yin?xi?(?xi)2222（7.??1n2?vi?0.16） n?1i?1xi?yi??xi?xiyi???b?n?xi?(?xi)2代入数据得到：k=0.68, b=0.25

所以，y=0.68x+0.25

?1?0.238,?2??0.35,?3??0.16,?4??0.11（）

?5??0.126,?6??0.194?Lmax0.35?100%????7% yFS5yL??7．设5次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.8，10.0，10.1，9.9，10.2厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的置信概率下，对被测物体的最小估计区间。

1n(9.8?10.0?10.1?9.9?10.2)解：x??xi??10；vi?x1?x 分别为-0.2-0.2 0

ni?150.1-0.1 0.2 ??1n2vi?0.16 ??[x?3?,x?3?]?[9.52,10.48] ?n?1i?1

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