应用多元统计分析SAS作业第六章 (3)

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图2 类平均法谱系聚类图

图3 类平均法聚类结果图

1.2 可变类平均法

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图4 可变类平均法聚类历史

由图4可知，可变类平均法聚类结果同类平均法结果基本一致。因此，将14块岩石标本分为两组较为合适。

SAS绘制的谱系聚类图如下所示，聚类结果与类平均法相同（见图3）。

图5 可变类平均法谱系聚类图

1.3 离差平方和法

图6 离差平方和法聚类历史

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由图6可知，离差平方和法聚类结果同前两种方法基本一致。因此，同样将14块岩石标本分为两组较为合适。

SAS绘制的谱系聚类图如下所示，聚类结果见图8。

图7 离差平方和法谱系聚类图

图8 离差平方和法聚类结果

2 综合分析

综上所述，三种系统聚类法得到的聚类结果完全一致。分类结果如下

(2)G1(2)??1,2，3，4，5，7，13?,G2??6，8，9，10，11，12，14?。

因此，可以发现样品6、13分类有误。样品13应当归为G1含矿类；而样品6应当归为

G2不含矿。

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6-12 某城市的环保监测站于1982年在全市均匀地布置了16个监测点，每日三次定时抽取大气样品，测量大气中二氧化硫，氮氧化物和飘尘的含量。前后5天，每个取样点（监测点）对每重污染元素实测15次，取15次实测值的平均作为该养点大气污染元素的含量数据见表3。试用几种系统聚类方法进行聚类分析，并给出综合的分析结果。

表3 大气污染数据 污染元素 样品号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二氧化硫 (X1) 0.045 0.066 0.094 0.003 0.048 0.210 0.086 0.196 0.187 0.053 0.020 0.035 0.205 0.088 0.101 0.045 氮氧化物 (X2) 0.043 0.039 0.061 0.003 0.015 0.066 0.072 0.072 0.082 0.060 0.008 0.015 0.068 0.058 0.052 0.005 飘尘 (X3) 0.265 0.264 0.194 0.102 0.106 0.263 0.274 0.211 0.301 0.209 0.112 0.170 0.284 0.215 0.181 0.122 类别 2 2 2 3 3 1 2 1 1 2 3 3 1 2 问题求解

1 系统聚类分析

系统聚类的方法分别使用类平均法（AVE）和离差平方合法（WARD）。使用SAS软件CLUSTER过程对数据进行聚类分析（程序见附录4）。 1.1 类平均法

图1 类平均法聚类历史图

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由图1可知，类平均法聚类结果中NCL=1,2时半偏R 2分别为最大、次大；伪F统计量在NCL=3，4时分别为最大、次大(NCL<6)；而伪t方统计量在NCL=1,2时的值分别为最大、次大。因此，将16个样品划分为三组较为合适。

SAS绘制的谱系聚类图及聚类结果图如下所示。

1.2 离差平方和法

图2 类平均法谱系聚类图

图3 类平均法聚类结果图

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