双样本假设检验及区间估计 (2)

11．在第5题中，试求μd的95%的置信区间。

12．在第6题中，试以95%的置信水平检验城市家庭是否显著地多于农村家庭每月购物次数？

13．在第7题中，试求μd的95%的置信区间。

14．为了了解居民对银行加息的看法。对200名城市居民的抽样调查，有90人赞成；对200名农村居民年的抽样调查，有126人反对。问城市居民和农村居民对加息赞成的比例是否存在显著差异？

七、问答题

1、什么是配对样本？配对的目的是什么？

2、简述配对样本的一试验组与一控制组的实验设计中消除额外变量影响的基本方法。

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参考答案

一、填空

?12?221．独立 2．（μ1―μ2，+） 3．均值 4．一个 5．μ

n1n28．掷硬币9．实验刺激10．右

d 6．正态 7．一半

二、单项选择

1．B 2．B 3．A 4．C 5.D 6.A

三、多项选择

1． ABCD 2．ABDE 3．ACDE 4．ACBDE 5． CD 6．ACE

四、名词解释

1．独立双样本：所谓独立样本，指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的。

2．配对样本：所谓配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。

3．单一试验组的试验：单一实验组实验是对同一对象在某种措施实行前后进行观察比较的一种简单实验，它只有实验组而没有控制组。或者说，同一个组在实施实验刺激之前是实验中的“控制组”，在实施实验刺激之后就成了“实验组”。

4．一试验组与一控制组的试验：配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来，然后就像对待单一实验组实验一样，把问题转化为零假设μd＝0的单样本检验来处理。

五、判断题

1．（ √ ）2．（ × ）3．（ √ ） 4．（ √ ）5．（ √ ）6．（ √ ）7．（ √ ）8．（ √ ）

9．（ × ）10．（ × ）

六、计算题

1．Z=0.81<1.96, 不能否定H0：μ1―μ2＝0 2．Z= —0.5253<1.96, 不能否定H0：μ1―μ2＝0

3．?(X1?X2)=0.6618，t=2.4176>2.048,拒绝H0：μ1―μ2＝0 ，认为平均的睡眠组的得分较高。

22

4．（1）F=1.4791<1.97，不能否定H0：σ1＝σ2；（2）t= —2.226< —1.3062，拒绝H0：μ1―μ2＝0 ，认为甲居民区的网民比乙居民区的网民的平均上网小时数少。

5． d ?=3.9, Sd=2.5114, t =4.905>2.821, 拒绝H0,认为这种疗法能显著地起到降压

作用。

6．1.2±1.00

7

7．d =5.75, Sd=5.12, t =3.176>1.895, 拒绝H0,认为培训能显著地提高生产率。

8．0.2±0.48 9．1.6±1.36 10．3.0±2.64 11．3.9±4.04

12．Z=2.34>1.645, 拒绝H0：μ1―μ2＝0 13．5.75±4.58

14．有显著差异：Z= —2.55<—1.96

七、问答题

1．答：配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作一个样本，也称关联样本。例如单一实验组实验，在社会调查研究中是一种简单的“前—后”对比类型，它比较同一个个体在引进实验变量前后的情况。显然，这样的样本不具有相互独立性，因为知道了每对数据中的一个就有助于预测另一个。事实上，匹配的全部目的就在于尽可能对实验变量以外的其他独立变量进行控制，使两个样本尽可能在其他方面相同，使得后测不同于前测的变化，就是由于实验刺激所造成。

2．答：在一实验组与一控制组的实验设计之中，对前测后测之间的变化，消除额外变量影响的基本做法如下：

(1)前测：对实验组与控制组分别度量； (2)实验刺激：只对实验组实行实验刺激； (3)后测：对实验组与控制组分别度量； (4)求算消除了额外变量影响之后的di

后测实验组―前测实验组＝前测后测差实验组 后测控制组―前测控制组＝前测后测差控制组

实验效应di＝前测后测差实验组―前测后测差控制组

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