干燥基础计算题及讲解

1.已知湿空气的总压强为50kPa，温度为60℃相对湿度40％，试求：（1）湿空气中水气的分压；（2）湿度；（3）湿空气的密度

解：（1）查得60℃时水的饱和蒸汽压PS = 19.932kPa ∴ 水气分压 P水气 = PSф= 19.932×0.4 = 7.973kPa

（2）H = 0.622 P水气 / （P-P水气）=0.622×7.973/（50-7.973） = 0.118 kg/kg绝干 （3）1kg绝干气中含0.118kg水气

x绝干 = (1/29)/[(1/29)+(0.118/18)] = 0.84 x水气 = (0.118/18)/[(1/29)+(0.118/18)] = 0.16

∴ 湿空气分子量M0 = 18x水气 + 29x绝干气 = 18×0.16 + 29×0.84 = 27.249 g/mol

∴湿空气密度 ρ= MP/RT = （27.24×10×50×10）/（8.314×333） = 0.493 kg/m湿空气

2.利用湿空气的H-I图查出本题附表中空格内的数值，并给出序号4中各数值的求解过程

序号 干球温度 湿球温度 湿 度 相对湿度 焓 水气分压 露点 ℃ ℃ kg/kg绝干 ％ kg/kg绝干 kPa ℃

1 60 35 0.03 22 140 5 30 2 40 27 0.02 40 90 3 25 3 20 18 0.013 75 50 2 15 4 30 28 0.025 85 95 4 25

3.干球温度为20℃，湿度为0.009 kg/kg绝干的湿空气通过预热器加热到50℃，再送往常压干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为80％。若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，试求：

（1） 1m原湿空气在预热器过程中焓的变化； （2） 1m原湿空气在干燥器中获得的水分量。

解：（1）原湿空气的焓： I0 = (1.01 + 1.88H0)t + 2490 H0

= (1.01 + 1.88×0.009)×20 + 2490×0.009

33

3

-3

3

= 43 kJ/kg绝干

通过预热器后空气的焓 I1 = (1.01 + 1.88×0.009)×50 + 2490 ×0.0009 = 73.756 kJ/kg绝干 焓变化ΔH = I1 - I0 = 30.756 kJ/kg绝干

空气的密度 ρ= MP/RT = （29×10×101.33×10）/（8.314×293）

= 1.21 kg/m

∴ 1m原湿空气焓的变化为 ΔH = 30.756×1.21/1.009 = 36.9 kJ/kg湿气

（2）等焓干燥 I1 = I2 = 73.756 kJ/kg绝干

假设从干燥器中出来的空气湿度t = 26.8℃，查得此时水蒸汽的饱和蒸汽压

PS = 3.635 kPa

∴ H2 = 0.622φ PS / （P-фPS）

= 0.622×0.8×3.635/(101.33-0.8×3.635) = 0.0184 kJ/kg绝干

由 I2 = 73.756 = （1.01 + 1.88H2）t2 + 2490 H2 试差 假设成立 ∴ H2 = 0.0184 kJ/kg绝干

获得水分量 ：ΔH = H2 - H0 = 0.0184-0.009 = 0.0094 kJ/kg绝干 = 0.0094×1.21/1.009 = 0.011 kJ/kg湿气

4.将t0 = 25℃，ф0= 50％的常压新鲜空气，与干燥器排出的t2 = 50℃，ф2= 80％的常压废气混合，两者中绝干气的质量比为1：3。分别用计算法和做图法求混合气体的湿度和焓。 解：（1）查得25℃时和50℃时水的饱和蒸汽压分别为3.291 kPa和12.34kPa

新鲜空气湿度 H0 = 0.622φ0 PS / （P-ф0PS）

= 0.622×0.5×3.291/（101.33-0.5×3.291） = 0.01027 kg水/kg绝干 废气湿度 H2 = 0.622φ2 PS / （P-ф2PS）

= 0.622×0.8×12.34/（101.33-0.8×12.34） = 0.20142 kg水/3kg绝干 混合气湿度 Hm = （0.01027+0.06714×3）/（1+3） = 0.0529 kg水/kg绝干

3

3

-3

3

混合气温度 tm = （25+50×3）/（1+3）= 43.75℃ ∴ 混合气焓：Im =（ 1.01 + 1.88Hm）tm + 2490 Hm

=（1.01+1.88×0.0529）×43.75 + 2490×0.0529 = 180.26 kJ/kg绝干 （2）做图发略

5.干球温度t0 = 26℃，湿球温度tｗ0 = 23℃的新鲜空气，预热到t1= 95℃后送入连续逆流干燥器内，离开干燥器时温度为t2= 85℃。湿物料初始状况为：温度θ1= 25℃，含水量ω1= 1.5％

终了时状态为：温度θ2 = 34.5℃ ，ω2 = 0.2％。每小时有9200kg湿物料加入干燥器内。绝干物料的比热容CS = 1.84 kJ/(kg绝干·℃)。干燥器内无输送装置，热损失为580kJ/kg汽化的水分。试求：

（1） 单位时间内回的的产品质量； （2） 写出干燥过程的操作线方程； （3） 在H-I图上画出操作线； （4） 单位时间内消耗的新鲜空气质量。

解：（1）G = G1（1-ω1）= 9200×（1-0.0015）= 9062kg/h ∴ 干燥产品质量 G2 = G/（1-ω2）= 9080 kg/h

（2）X1 = ω1/ （1-ω1）= 0.01523 X2 = ω2/（1-ω2）= 0.002

当干球温度t0 = 26℃，湿球温度为23℃ 时由图5-3查的空气的湿度

H0 = 0.02 kg水/kg绝干 I1 = (1.01 + 1.88H1)t1 + 2490 H1

=（1.01+1.88×0.02）×95 + 2490×0.02 = 149.322 kJ/kg绝干

I1 - I2 = CS（θ1 -θ2）+ CW（X1θ1 –X2θ2）

= 1.84×（25-34.5）+ 4.187×（0.01523×25-0.002×34.57） = -16.17 kJ/kg绝干

围绕干燥器做物料衡算

L(I1 - I2) + G(I1 - I2) = QL 代入已知条件

'

'

'

'

L(149.322 - I) –16.17×9062 = 580G（X1-X2）

L(149.322 - I) = 216068.74 ∵ 绝干气消耗量L=G(X1-X2)/(H2-H1) ∴ L = 119.89/（H2-0.02）

∴ 119.89（149.322-I）= 216068.74（H-0.02）

即 H + 0.000555I = 0.1

（3）略

（4）将I2 = (1.01 + 1.88H2)t2 + 2490 H2 代入

H + 0.000555I = 0.1 解得 H2 = 0.0212 L= 119.89/（H2-0.02）= 99908.55 kg干气/h

LW = L（1+H0）= 99908.55×（1+0.02）= 101906.7 kg新鲜空气/h

9.某湿物料经过5.5小时进行干燥操作。物料含水量由X1 = 0.35 kg /kg绝干降至 X2 = 0.1 kg /kg绝干。若在相同的条件下，要求将物料含水量由X1 = 0.35 kg /kg绝干降至X2 = 0.05 kg /kg绝干。试求新情况下的干燥时间。物料的临界含水量XC = 0.15 kg /kg绝干，平衡含水量X = 0.04 kg /kg绝干。假设在降速阶段中干燥速率与物料的自由含水量

（X-X）成正比。

解：降速干燥阶段dX/dτ= -US/G 假设U = k（X-X）

dX/dτ= -Sk(X-X)/G

dX/(X-X) = -Skdτ/G 积分得

τ2 = Gln[(XC-X)/(X2-X)]/Sk

总干燥时间 τ= τ1+τ2 = G(X1-XC)/SUC + Gln[(XC-X)/(X2-X)]/Sk = Gln[(X1-XC)/(XC-X)]/Sk + Gln[(XC-X)/(X2-X)]/Sk 物料由X1 = 0.35 kg /kg绝干降至X2 = 0.1 kg /kg绝干

5.5=（0.35-0.15）G/[（0.15-0.04）Sk] + Gln[（0.15-0.04）/（0.1-0.04）]/Sk = 2.426G/Sk

G/Sk = 5.5/2.426 = 2.267

物料由X1 = 0.35 kg /kg绝干降至X2 = 0.05 kg /kg绝干 τ= τ1+ τ

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'2

'

'

'

'

'

'

*

'

*

*

'

'

*

*

'

*

**

'

*

'

'

*

*

*

'

= 1.82 G/Sk + Gln[(0.15-0.04)/(0.05-0.04)]/Sk

''

= 4.218 G/Sk = 9.57h

'

即新情况下的干燥时间为 9.57h

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