midas挂篮计算书 (3)

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附属恒载、外加荷载和施工荷载均按均布荷载作用在桁架上弦杆上，按杠杆原理求得每片桁架的荷载集度。但由于前（后）支架和中间支架承受的荷载不同，故底模前（后）端支架和中间支架分别进行计算。具体如下： （一）前（后）端桁架

附属恒载 qf=2×7.3/4=3.65kN/m 施工荷载 qs=2×7.3/4=3.65kN/m

外加荷载 qw=26.25×1.748×6.3/4=72.27kN/m

以上荷载均按各自工况作用在桁架两边跨端部3m范围内(∏型砼梁纵梁)，具体图示见图5.3-3。

图5.3-3 前（后）端桁架加载图示

经计算，各工况下各吊点处支撑反力（竖向）见表5.3-2。桁架在荷载组合下的最大竖向变形示意图见图5.3-4，最大节点挠度具体数据见表5.3-3。桁架在荷载组合下的最大弯矩示意图见图5.3-5，各类杆最大应力结果见表5.3-4。

表5.3-2 底模前（后）端桁架各吊点竖向支撑反力（kN） 节 点 5 21 47 63 工 况 1 13.6 13.5 13.3 13.5 工 况 2 205.7 49.1 48.5 205.9 表5.3-3 底模前（后）端桁架最大节点挠度

位 置 边跨变形最大处 节 点 号 9 工况1 0.29 0.35

工况2 3.94 -0.25 中跨跨中 34 注：挠度以向下为正，单位㎜。 10

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表5.3-4 底模前（后）端桁架杆件最大应力

杆件 类 别 上缘最大拉应力 上弦杆 上缘最大压应力 下缘最大拉应力 下缘最大压应力 上缘最大拉应力 下弦杆 上缘最大压应力 下缘最大拉应力 下缘最大压应力 上缘最大拉应力 竖 杆 上缘最大压应力 下缘最大拉应力 下缘最大压应力 上缘最大拉应力 斜 杆 上缘最大压应力 下缘最大拉应力 断面号 5-I 8-I 63-J 5-I 126-J 106-I 72-J 108-J 127-I 130-I 187-I 133-I 205-I 193-I 249-J 上缘 应力 -167.0 97.8 51.5 -167.0 -27.9 8.2 -11.4 -0.1 -87.8 68.4 -22.0 -4.3 -42.7 103.0 21.4 下缘 应力 44.0 断面具体位置 164.0 左端吊点 距左端吊点1.6m -54.6 距右端吊点0.4m 164.0 左端吊点 -19.3 最右端节点 6.2 14.5 距最右端节点10.5 m 距最右端节点9 m -36.6 距最左端节点3 m -37.4 第1根竖杆顶部 -36.7 第2根竖杆顶部 -72.8 最后1根竖杆顶部 57.1 55.9 95.4 第3根竖杆顶部 下弦杆最左端 距最左端吊点1.1m -26.9 距下弦杆最左端6m -40.7 距最右端吊点1.1m 下缘最大压应力 195-J 25.9 注：1.应力以压为正，单位Mpa； 2.5-I表示5#单元I节点。

图5.3-4 前端（后）桁架最大竖向变形示意图

图5.3-5 前端（后）桁架最大弯矩示意图

从表5.3-3可知：支架节点的最大挠度为3.94㎜，其挠跨比3.94/8200=1/2081，既小于1/800也小于1/1600，可不设构造预拱度且结构变形满足规范要求。

从表5.3-4可知：支架单元受力最不利处位于上弦杆左端吊点处(最大负弯矩处)，其最大拉应力为167.0MPa，小于A3钢的

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1.4［σW］=203 MPa(规范规定：临时性结构在组合Ⅴ的［σW］可提高1.4倍)，结构受力满足规范要求。但从安全储备出发，建议对两个端吊点所在的节间上弦杆上、下缘进行局部加强。 （二）中间桁架

中间桁架在各工况下端部3m范围(∏型砼梁纵梁) 和除端部3m范围以外的其它地方(∏型砼梁横梁)所承受的荷载不同。具体如下：

端部3m范围(∏型砼梁纵梁荷载)

附属恒载 qf=2×7.3/4=3.65kN/m 施工荷载 qs=2×7.3/4=3.65kN/m

外加荷载 qw=26.25×1.748×6.3/4=72.27kN/m 3m以外的其它地方(∏型砼梁横梁荷载)

附属恒载 qf=2×1.1/2=1.1kN/m 施工荷载 qs=2×1.1/2=1.1kN/m

外加荷载 qw=26.25×1.748×0.5/2=11.47kN/m(横梁宽度按0.5m计)

以上荷载均按各自工况组合作用，具体图示见图5.3-6。

图5.3-6 中间桁架加载图示

经计算，各工况下各吊点处支撑反力（竖向）见表5.3-5。桁架在荷载组合下的最大竖向变形示意图见图5.3-7，最大节点挠度具体数据见表5.3-6。桁架在荷载组合下的最大弯矩示意图见图5.3-8，各类杆最大应力结果见表5.3-7。

表5.3-5 中间桁架各吊点竖向支撑反力（kN）

节 点 5 21 47 63

工 况 1 14.3 25.9 25.7 14.3 12

工 况 2 215.3 204.1 202.8 215.8 石家庄市仓安路跨京广铁路斜拉桥施工挂篮计算书

表5.3-6 中间桁架最大节点挠度

位 置 边跨变形最大处 节 点 号 9 工况1 0.35 0.78 工况2 4.72 5.09 中跨跨中 34 注：挠度以向下为正，单位㎜。 上缘 应力 表5.3-7 中间桁架杆件最大应力

杆件 类 别 上缘最大拉应力 上弦杆 上缘最大压应力 下缘最大拉应力 下缘最大压应力 上缘最大拉应力 下弦杆 上缘最大压应力 下缘最大拉应力 下缘最大压应力 上缘最大拉应力 竖 杆 上缘最大压应力 下缘最大拉应力 下缘最大压应力 上缘最大拉应力 斜 杆 上缘最大压应力 下缘最大拉应力 断面号 47-I 8-I 48-J 47-I 118-I 82-I 72-J 84-J 181-I 145-I 133-I 205-I 193-I 207-J 下缘 应力 断面具体位置 -227.0 102.0 46.7 -227.0 -25.3 18.2 -11.6 -8.5 76.2 11.2 7.3 -97.0 110.0 -29.8 179.0 右侧中吊点 -40.8 距左端吊点1.6m -95.5 距右侧中吊点1.1m 179.0 右侧中吊点 -24.2 距最右端节点4.5 m 14.1 40.7 23.1 59.4 60.1 距最左端节点7.5 m 距最左端节点9 m 第19根竖杆顶部 第3根竖杆顶部 下弦杆最左端 -39.9 距最左端节点3 m -28.5 第15根竖杆顶部 -118.0 第7根竖杆顶部 -54.4 距下弦杆最左端6m -89.1 距上弦杆最左端9m 102.0 距最左端吊点1.1m 169-I -159.0 下缘最大压应力 195-J 28.8 注：1.应力以压为正，单位Mpa； 2.5-I表示5#单元I节点。

图5.3-7 中间桁架最大竖向变形示意图

图5.3-8 中间桁架最大弯矩示意图

从表5.3-6可知：支架节点的最大挠度为5.09㎜，其挠跨

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比5.09/8200=1/1611，既小于1/800也小于1/1600，可不设构造预拱度且结构变形满足规范要求。

从表5.3-7可知：支架单元受力最不利处位于上弦杆右侧中吊点处(最大负弯矩处)，其最大拉应力为227.0MPa，大于A3钢的1.4［σW］=203 MPa(规范规定：临时性结构在组合Ⅴ的［σW］可提高1.4倍)。另外，从图5.3-8可以看出，中桁架其它3个吊点也是如此，故中桁架的四个吊点所在的节间上弦杆的上、下缘应该局部加强。桁架其它处的应力均小于A3钢的1.4［σW］=203 Mpa，其受力满足规范要求。 5.4主桁体系检算

主桁体系由主梁、立柱、斜拉钢带组成单片主桁，共4片（编号为1～4），横向由前、后上横梁、平联、门架连接。计算按空间组合结构建模，主梁和上横梁组成一正交格梁，立柱、斜拉钢带和门架横联均定义为杆元。各吊杆的拉力作为外力施加到格梁节点上，通过各工况检算主桁各构件的受力安全性、整体稳定性和压杆的受压稳定性。主桁斜拉钢带为16Mn钢构件，其余各构件均为A3钢构件，其几何特性见表5.4-1。

表5.4-1 主桁体系各构件几何特性

名 称 主梁1 主梁2 前上横梁1 前上横梁2 后上横梁1 后上横梁2 锚固横梁1 锚固横梁2 立柱 斜拉钢带 截面形式 几 何 尺 寸（mm） 面积（m） 惯性矩（m） 宽500，高700， 箱形 3.41×10-2 2.7×10-3 顶板厚18，腹板厚12 宽400，高550， 箱形 2.69×10-2 1.3×10-3 顶板厚18，腹板厚12 工形 工形 工形 工形 工形 工形 矩形 242IA50型钢，尺寸查表 IA50型钢，尺寸查表 IA50型钢，尺寸查表 2IA50型钢，尺寸查表 IA50型钢，尺寸查表 IA50型钢，尺寸查表 宽32，高200 2.38×10-2 1.19×10-2 1.19×10-2 2.38×10-2 1.19×10-2 1.19×10-2 6.87×10-3 6.4×10-3 9.29×10-4 4.65×10-4 4.65×10-4 9.29×10-4 4.65×10-4 4.65×10-4 — — — 格构式 轴向4∠100×10 门架横联 格构式 轴向4∠75×8 3.8×10-3 注：1.主梁1和主梁2的截面均未计纵向加劲肋； 2.图中“—”表示计算不需要此项。

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