激光原理（陈鹤鸣版）部分习题答案整理 - 图文

第二章

5）激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出??0.8?m的光子，试求这两个能级间的能量差。若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温（T=300K）时的N2/N1值。 【参考例2-1，例2-2】 解：

6.626?10?34?3?108??3.98?10?20J （1）?E?E2?E1??6?5?10hc??N23.98?10?20?kbT?5??e?exp???6.75?10（2） ?23??N1?1.38?10?300??E

10）激光在0.2m长的增益物质中往复运动过程中，其强度增加饿了30%。试求该物质的小信号增益系数G0.假设激光在往复运动中没有损耗。

解：IZ?I0e(G0??)z??0且z?0.2*2?0.4mIZ?1?0.3?1.3,即e(G0??)z?eG0*0.4?1.3 I0?G0?0.656m?1第三章

2．CO2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985，r2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的?、?c、Q、??c(设n=1) 解：

衍射损耗:

?L10.6?10?6?1??2??0.188 ?22a(0.75?10)?c?L1?8??1.75?10s 8?c0.188?3?10

输出损耗:

???1lnr1r2??0.5?ln(0.985?0.8)?0.119 2?c?L1?8??2.78?10s 8?c0.119?3?10AB?，并证明4.分别按图(a)、(b)中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变换矩阵????C?D??这两种情况下的1(A?D)相等。 2（a） ① ② （b）

③ ④ L 解： T?T4T3T2T1

(a) T??2???10?1L?1??2??????1??01????R2?0?1L??AB? ???????CD??1??01??????② ① ③ L ④ ?R12L 4L24L2L

A?1?D????1R2R1R2R1R24L24L4LA?D????2

R1R2R1R2(b) T??2???1?R20?1L?1??2??????1??01????R1?0?1L??AB? ???????CD??1??01??????2 A?1?2L D?4L?4L?2L?1

R1R1R2R2R14L24L4LA?D????2R1R2R1R28．腔长为0.5m的氩离子激光器，发射中心频率

?0＝5.85?l014Hz，

荧光线宽??＝6?l08 Hz，

问可能存在几个纵模？相应的q值为多少？ (设?=1)

3?108??3?108Hz， 解：纵模间隔为:??q?2?L2?1?0.5c??6?108n???2，则可能存在的纵模数有3个，它们对应的q值分别为： 8??q3?10qc2?L5.85?10146???q?????1.95?10，q＋1=1950001，q－1＝1949999 82?Lc3?1018．欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6?m，两反射镜间距L＝2m，如选择凹面镜曲率半径R=L，试求镜面上光斑尺寸。若保持L不变，选择R??L，并使镜面上的光斑尺寸

ws＝0.3cm，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大？

解：（1）镜面光斑尺寸（此时可把它看作对称共焦腔）：

?L10.6?10?6?2?s1??s2???2.5977mm

??（2）此时不能当作对称共焦腔，但是仍然是对称光学谐振腔，只是R1?R2?R??L，根据（3-160）式可得镜面光斑尺寸为（舍去一个与L近似相等的解R=1.204m）：

?s??L?R?R?L???????LR?L(2R?L)??214

112?LR2R?[]4?2.5977?[]4?3?R?5.911m?L(2R?L)2?(2R?2)（3）

f?w0?

L?R?L??R?L??2R?L?2?(2?5.911?2)??2.216m24?2R?2L??f10.6?10?4.911??2.735mm???6

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