控制测量复习题答案(zuihou) (2)

①1975年国际椭球参数 ②克拉索夫斯基椭球参数 ③WGS-84椭球参数 ④贝塞尔椭球参数 21、我国采用的1980图家大地坐标系应用的是 １ 。 ①1975年国际椭球参数 ②克拉索夫斯基椭球参数 ③WGS-84椭球参数 ④贝塞尔椭球参数 22、子午圈曲率半径M等于 ３ 。

ra(1?e2)M?①M? ② 3cosBcW③M?3 ④M?N

V23、椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于 ４ 。

a1?e2①N? ②M?R?N 2WN③R? ④R?MN

V24、子午圈是大地线（ 对 ）。

25、不同大地坐标系间的变换包含7个参数（ 错 ）。 26、平行圈是大地线（ 错 ）。

27、定向角就是测站上起始方向的方位角（ 对 ）。

28、条件平差中，虽然大地四边形有个别角度未观测，但仍可以列出极条件方程式（ 对 ）。 29、高斯投影中的3度带中央子午线一定是6度带中央子午线，而6度带中央子午线不一定是3度带中央子午线（ 错 ）。

30、高斯投影中的6度带中央子午线一定是3度带中央子午线，而3度带中央子午线不一定是6度带中央子午线（ 对 ）。

31、控制测量外业的基准面是 ４ 。

①大地水准面 ②参考椭球面 ③法截面 ④水准面 32、控制测量计算的基准面是 ２ 。

①大地水准面 ②参考椭球面 ③法截面 ④高斯投影面 33、同一点曲率半径最长的是（ ２ ）。

①子午线曲率半径 ②卯酉圈曲率半径 ③平均曲率半径 ④方位角为45的法截线曲率半径

34、我国采用的高程系是（ ３ ）。 ①正高高程系 ②近似正高高程系 ③正常高高程系 ④动高高程系 四、问答题：

1、 大地坐标系是大地测量的基本坐标系，其优点表现在什么方面？

要点：以旋转椭球体建立的大地坐标系，由于旋转椭球体是一个规则的数学曲面，可以进行严密的数学

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计算，而且所推算的元素（长度、角度）同大地水准面上的相应元素非常接近。 2、 什么是大地线？简述大地线的性质。

要点：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。

大地线是一条空间曲面曲线；大地线是两点间唯一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线，与正法截线间的夹角为??1?；大地线与法截线长度之差只有百万分之一毫米，所以在实际计3算中，这样的差异可以忽略不计；在椭球面上进行量测计算时，应当以两点间的大地线为依据。在地面上测得的距离，方向等，应当归化到相应的大地线的方向和距离 。P16 3、 何为大地线微分方程？写出其表达形式。

所谓大地线微分方程，是指表达dL,dB,dA各与dS的关系式。

cosAdS MsinAdL?dS

NAcosBsintgBdS dA?NdB?4、 简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正？

要点：在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当????10??时或H?2000m时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。

5、 简述大地主题解算直接解法的基本思想。

要点： 直接解算极三角形P1NP2。比如正算问题时，已知数据是边长S,P1N及角A12，有三角形解算可得到另外的元素l,β及P2N，进而求得未知量

?L2?L1?l,B2?900?P2N,A21?3600??

常用的直接解法是白塞尔解法。 6、 简述大地主题解算间接解法的基本思想。

要点：根据大地线微分方程，解出经度差dl，纬度差dB及方位角之差dA dB?B?B??(B,L,A,S)??dL?L2?L1??2(B1,L1,A12,S)?

?dA?A 21?A12??3(B1,L1,A12,S)?再求出未知量

2111112B2?B1?dB,L2?L1?dL,A21?A12?1800?dA

常用的间接解法有高斯平均引数公式。P29 7、 简述高斯平均引数公式的优点。

要点：基本思想是首先把勒让德尔级数在P1点展开改在大地线长度中点M展开，以使级数公式项数减少，收敛快，精度高；其次考虑到求解中点M的复杂性，将M点用大地线两端点平均方位角相对应的m点来代替，并借助迭代计算，便可顺利地实现大地主题正算。 P31 8、 试述控制测量对地图投影的基本要求。

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要点：首先应当采用等角投影；

其次，在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。

最后，要求投影能够方便的按照分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带连成整体。

9、 什么是高斯投影？为何采用分带投影？

要点：高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。它是想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭圆柱体中心，然后用一定投影方式，将中央子午线两侧各一定经度范围内的地区投影到椭球柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。

由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算，并且带与带间的互相换算也能采用相同的公式和方法进行。 P40 10、

简述正形投影区别于其它投影的特殊性质。

要点：在正形投影中，长度比与方向无关，这就成为推倒正形投影一般条件的基本出发点。 11、

叙述高斯投影正算公式中应满足的三个条件。

要点：中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。 12、

叙述高斯投影反算公式中应满足的三个条件。

要点：x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；x轴上的长度投影保持不变；正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有变形，仍然相等。 13、

试述高斯投影正、反算间接换带的基本思路。

要点：这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。首先把某投影带内有关点的平面坐标（x,y）1利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐标（B,l），进而得到L=L0+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式换算成相邻带的平面坐标（x,y）2在计算时，要根据第2带的中央子午线来计算经差l，亦即此时l=L-L0。 14、

试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点。

要点：1）在满足工程测量精度要求的前提下，为使得测量结果得一测多用，这时应采用国家统一3度带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上。

2）当边长的两次归算投影改正不能满足要求时，为保证工程测量结果的直接利用和计算的方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算结果可以自己选定。可以采用抵偿投影面的高斯正形投影；任意带高斯正形投影；具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。 P89 15、

控制测量概算的主要目的是什么？

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要点：1）系统地检查外业成果质量，把好质量关

2）将地面上观测成果归算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作；3）计算各控制点的资用坐标，为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据。 16、

简述椭球定向的平行条件和目的。

要点：平行条件：椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。 目的在于简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文方位角之间的换算。 P113 17、

列条件方程式时，选择及构成图形方式应注意哪些方面？

要点：1）图形条件基本上按三角形列出，在个别情况下，凡是实线边构成的多边形也可以构成图形条件；2）水平闭合条件只是按角度平差时才产生； 3）极条件只是在大地四边形、中点多边形及公共点的扇形中产生，且每种图形只列一个极条件；4）由多余起算数据产生起算数据条件，多余起算数据的个数即为该点条件式个数，但对于由固定边围成的闭合形式的三角形，由于他们同属于一个固定点组成，故不产生坐标条件。5）对于环形三角锁，虽然只有一套起算数据，但也产生起算数据条件。 P134

五、论述与计算题： 1、 要点： 2、

确定控制网按角度和边长条件平差时的条件式数目和各条件类型，并列出由点B到点C的坐标条件。

3、某控制网，若按方向坐标平差，试确定史赖伯约化前后未知数和误差方程式的个数。 4、说明大地纬度、归化纬度、等量纬度、底点纬度的含义，它们各有什么用途。

5、为缩小实地距离与高斯平面上相应距离之差异，应如何根据不同情况选择城市控制网相应的计算之基准面以及高斯平面直角坐标系。

6、高斯投影应满足哪些条件？椭球面上的观测值化算为高斯平面上的观测值需经过哪些改正？写出计算公式。

7、正投影的本质特征是什么？试推导高斯投影长度比的计算公式，并依据该公式说明高斯投影变形的特性。

高斯投影公式为：x?X?N举例说明依据控制网几何条件，查寻闭合差超限的测站。

*sinB*cosB*l2

23223 y?N*cosB*l?N*(cosB)*(1?t??)*l

68、试简述将地面测量控制网归化到高斯投影面上的主要工作内容。 9、简述控制测量的发展趋势。 10、简述大地测量仪器的发展动态。

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