2（高中竞赛讲座）数学方法选讲(2) (3)

先考虑第一种情况。根据①式，a4比a1至少轻3克，a5比a2，a6比a3也都至少轻3克，则a7比a8至少重 10克。根据②式，a5比a4至少轻1克，则a6比a7至少重 18克。与已知矛盾，第一种情况不可能出现。

按同样的推理方法，可以说明第二种和第三种情况也不可能出现。

最后，考虑第四种情况。a1比a2至少重1克；a5比a3，a6比a4都至少轻1克，则a7比a8至少重4克。根据④式，a5比a4至少轻4克，则a6比a7至少重5克。这样得到的这8个物品的重量分别为：

a1=15克， a2=14克， a3=13克， a4=12克， a5=11克， a6=10克， a7=5克， a8=1克。

因此，小平找出的这个物品重11克，第二轻的物品重5克。

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