《信号与系统》实验四 (2)

源程序：2 n=0:100; M=length(n);

x3=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); subplot(2,1,1) stem(n,x3) xlabel('n')

title('x(n) 0<=n<=100') k=0:100; N=length(k); X3=fft(x3,N); w=2*pi/N*k; subplot(2,1,2) plot(w/pi,abs(X3)) xlabel('w/pi')

title('X(k)的幅度') 结果图：

注：“实验记录及个人小结”部分可另附页或在背面续写 第 页

可见，通过加长序列的有效数据，可以很清晰地看出信号的频谱成分（0.48?和0.52?），所以物理分辨率提高了。

3. （1）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用。

?n?1,0?n?3?x1(n)??8?n,4?n?7

?0,其它n?x2(n)?cosx3(n)?sin?4n n

?8x4(t)?cos8?t?cos16?t?cos20?t

（2）对信号x1(n)，x2(n)，x3(n)进行两次谱分析，FFT的变换区间N分别取8和16，观察两次的结果是否一致？为什么？

（3）连续信号x4(n)的采样频率fs?64Hz，N?16,32,64。观察三次变换的结果是否一致？为什么？

源程序1： function y=x1(n) n=0:3; y(n+1)=n+1; n=4:7; y(n+1)=8-n; n=0:7;

x2=cos(pi.*n/4); x3=sin(pi.*n/8); k1=0:7; N=length(k1); X1=fft(x1,N); X2=fft(x2,N); X3=fft(x3,N); w1=2*pi/N*k1;

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k2=0:15; N=length(k2); X11=fft(x1,N); X22=fft(x2,N); X33=fft(x3,N); w2=2*pi/N*k2; subplot(2,3,1) plot(w1/pi,abs(X1)) hold on

stem(w1/pi,abs(X1),'r:') xlabel('w1/pi')

title('X1(k)的幅度（N=8）') %X1(k)的幅度（N=8） subplot(2,3,4) plot(w2/pi,abs(X11)) hold on

stem(w2/pi,abs(X11),'r:') xlabel('w2/pi')

title('X1(k)的幅度（N=16）') %X1(k)的幅度（N=16）subplot(2,3,2) plot(w1/pi,abs(X2)) hold on

stem(w1/pi,abs(X2),'r:') xlabel('w2/pi')

title('X2(k)的幅度（N=8）') % X2(k)的幅度（N=8） subplot(2,3,5) plot(w2/pi,abs(X22)) hold on

stem(w2/pi,abs(X22),'r:') xlabel('w1/pi')

title('X2(k)的幅度（16）') %X2(k)的幅度（16） subplot(2,3,3)

plot(w1/pi,abs(X3)) 注：“实验记录及个人小结”部分可另附页或在背面续写 第 页

hold on

stem(w1/pi,abs(X3),'r:') xlabel('w1/pi')

title('X3(k)的幅度（N=8）') %X3(k)的幅度（N=8） subplot(2,3,6) plot(w2/pi,abs(X33)) hold on

stem(w2/pi,abs(X33),'r:') xlabel('w2/pi')

title('X3(k)的幅度（N=16）') %X3(k)的幅度（N=16）

源程序2： clc;clf;clear; n=0:20; T=1/64;

x4=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); subplot(2,2,1),stem(n,x4) title('理想采样序列 fs=64Hz') k1=0:15; N=length(k1); X4=fft(x4,N);

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w1=2*pi/N*k1; subplot(2,2,2) plot(w1/pi,abs(X4)) hold on

stem(w1/pi,abs(X4),'r:') xlabel('w4/pi')

title('X4(k)的幅度谱（N=16）') k2=0:31; N=length(k2); X4=fft(x4,N); w2=2*pi/N*k2; subplot(2,2,3) plot(w2/pi,abs(X4)) hold on

stem(w2/pi,abs(X4),'r:') xlabel('w4/pi')

title('X4(k)的幅度谱（N=32）') k3=0:63; N=length(k3); X4=fft(x4,N); w3=2*pi/N*k3; subplot(2,2,4) plot(w3/pi,abs(X4)) hold on

stem(w3/pi,abs(X4),'r:') xlabel('w3/pi')

title('X4(k)的幅度谱（N=64）') 结果图：

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实验小结： 通过本次实验

1.掌握离散信号谱分析的方法：序列的傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换 2. 掌握序列的傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现； 3. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。

以后要多参与类似的实验，信号与系统是一项需要把理论与实践结合其来的课程 在掌握了基本知识以后，通过做实验，我们可以更加深入理解我们学过的知识

注：“实验记录及个人小结”部分可另附页或在背面续写 第 页

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