2018年江苏省泰州市中考数学试卷（含答案与解析）

---------------- -------------在 _--------------------__此_____________号-------------------- 生_卷_考__ _ _ _ _ __________ --------------------_ _ 上_ ________________名__姓__ _-------------------- _ _答 _ ____________--------------------_校题学业毕--------------------无--------------------效

绝密★启用前

江苏省泰州市2018年中考数学试卷

数 学

(满分：150分

考试时间：120分钟)

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,恰有一

个选项是符合题目要求的) 1.?(?2)等于

( )

A.?2

B.2

C.1

D.?2 22.下列运算正确的是

( )

A.2+3=5 B.18=23 C.23=5

D.2?12=2 3.下列几何体中,主视图与俯视图不相同．．．

的是

( )

A.正方体

B.四棱锥

C.圆柱

D.球

4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是 ( )

A.小亮明天的进球率为10% B.小亮明天每射球10次必进球1次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球

5.已知x21、x2是关于x的方程x?ax?2?0的两根,下列结论一定正确的是 ( ) A.x1?x2

B.x1+x2＞0

C.x1x2＞0

D.x1＜0,x2＜0

数学试卷 第1页（共26页） 6.如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),AB?y轴,垂足为B,点P从原点

O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点

P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:2,则下列说法正确的是

( )

A.线段PQ始终经过点(2,3) B.线段PQ始终经过点(3,2)

C.线段PQ始终经过点(2,2) D.线段PQ不可能始终经过某一定点

第二部分 非选择题(共132分)

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 7.8的立方根等于 . 8.亚洲陆地面积约为4 400万平分千米,将44 000 000用科学记数法表示为 . 9.计算：

12x(?2x2)3? . 10.分解因式：a3?a? .

11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销售,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 .

12.已知三角形两边的长分别为1、5,第三边长为整数,则第三边的长为 . 13.如图,□ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD?6,AC?BD?16,则△BOC的周长为 .

数学试卷 第2页（共26页）

(第13题)

(第14题)

(第16题)

14.如图,四边形ABCD中,AC平分?BAD,?ACD??ABC?90?,E、F分别为AC、

CD的中点,?D=?,则?BEF的度数为 .(用含?的式子表示)

15.已知3x?y?3a2?6a?9,x?y?a2?6a?9,若x≤y,则实数a的值为 . 16.如图,△ABC中,?ACB?90?,sinA?513,AC?12,将△ABC绕点C顺时针旋转90?得到△A?B?C,P为线段A?B?上的动点,以点P为圆心、PA?长为半径作P,当

P与△ABC的边相切时,P的半径为 . 三、解答题(本大题共10小题,共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤) 17.(本小题满分12分)

?2(1)计算：π0+2cos30??|2?3|???1??2??；

(2)化简：??x?1?x2?6x?9?2?x?1???x2?1.

数学试卷 第3页（共26页） ---------------- -------------18.(本题满分8分)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4

款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.下图是这4款软在--------------------件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.

4款软件研发与维护人数的

扇形统计图

4款软件利润的条形统计图

此--------------------卷

--------------------根据以上信息,回答下列问题： (1)直接写出图中a、m的值；

(2)分别求网购与视频软件的人均利润；

上(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软--------------------件的研发与维护人数,使总利润增加60万元？如果能,写出调整方案；如果不能,请说明理由. 答

--------------------19.(本题满分8分)泰州具有丰富的旅游资源.小明利用周日来泰州游玩,上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩,下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩.用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点B和C的概率. 题-------------------- 无

20.(本题满分8分)如图,?A=?D?90?,AC?DB,AC、DB相交于点O.

--------------------效 数学试卷 第4页（共26页）

求证：OB?OC.

___ _____ ____ ____ 号 生__ 考__ _ _ _ _ ___

_______ _21.(本题满分10分)为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵.由于志愿者的支援, _ _ ____实际工作效率提高了20%,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵.原计划植________树多少天？ ____名__ 姓__ _ _ _ _ __ ____ ____ ___校 学业 毕

22.(本题满分10分)如图,AB为O的直径,C为O上一点,?ABC的平分线交O

数学试卷 第5页（共26页） 于点D,DE?BC于点E.

(1)试判断DE与O的位置关系,并说明理由；

(2)过点D作DF?AB于点F,若BE?33,DF?3,求图中阴影部分的面积.

23.(本题满分10分)日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=L:(H?H1),其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②,山坡EF朝北,EF长为15 m,坡度为

i?1:0.75,山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB,底部A到E点的距离为

4 m.

(1)求山坡EF的水平宽度FH；

(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面

C处的高度为0.9 m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多

远？

24.(本题满分10分)平面直角坐标系xOy中,二次函数y?x2?2mx?m2?2m?2的图

数学试卷 第6页（共26页）

像与x轴有两个交点.

(1)当m??2时,求二次函数的图像与x轴交点的坐标；

(2)过点P(0,m?1)作直线l?y轴,二次函数图像的顶点A在直线l与x轴之间(不包

含点A在直线l上),求m的范围；

(3)在(2)的条件下,设二次函数图像的对称轴与直线l相交于点B,求△ABO的面积

最大时m的值.

备用图

25.(本题满分12分)对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图①)再沿CH折叠.这时发现点E恰好与点D重合(如图②). (1)根据以上操作和发现,求CDAD的值； (2)将矩形纸片展开.

①如图③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,将该矩形纸片展开.求证：?HPC?90?；

②不借助工具,利用图④探索一种新的折叠方法,找出与图③中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上.请简要说明折叠方法.(不需说明理由)

图① 图②

图③

图④

26.(本题满分14分)平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数

数学试卷 第7页（共26页） y?k1x(x＞0)的图像上,点A?与点A关于点O对称,一次函数y2?mx?n的图像经过

点A?.

(1)设a?2,点B(4,2)在函数y1、y2的图像上.

①分别求函数y1、y2的表达式； ②直接写出使y1＞y2＞0成立的x范围；

(2)如图①,设函数y1、y2的图像相交于点B,点B的横坐标为3a,△AA?B的面积为

16,求k的值； (3)设m?12,如图②,过点A作AD?x轴,与函数y2的图像相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数y2的图像与线段EF的交点P一定在函数

y1的图像上.

图①

图②

数学试卷 第8页（共26页）

江苏省泰州市2018年中考数学试卷

数学答案解析

第一部分

一、选择题 1.【答案】B

【解析】根据?a表示a的相反数得?(?2)?2；故本题选B项. 【考点】相反数的概念及求法. 2.【答案】D 【解析】 A × ∵2、3的被开放数不同,∴不能合并,故本选项错误. B × ∵18?9?2?32?23,故本选项错误. C × 根据ab?ab(a≥0,b≥0)得23?6?5,故本选项错误. D √ ∵2?1?2222?2,故本选项正确. 故本题选D项.

【考点】二次根式的化简及运算. 3.【答案】B

【解析】本题分别找到从正面和上面看所得到的图形可判断,逐项判断如下：

视图 主视图 俯视图 是否相同 选项 A 正方形 正方形 相同 B 三角形 三角形 不相同 C 长方形 长方形 相同 D 圆 圆 相同 故本题选B项.

数学试卷 第9页（共26页） 【考点】几何体的三视图. 4.【答案】C

【解析】根据以往比赛数据统计,小亮进球的频率为10%,表示小亮进球的概率,并不是

表示小亮每一场进球的频率为10%,故选项A不符合；进球率为10%,是在多次比赛后得到的数据,并不表示每射球10次必进球1次,故选项B不符合；进球率为10%,表示的随机事件,不是确定事件,故选项C正确,选项D不正确；故本题选C项. 【考点】概率的意义. 5.【答案】A 【解析】 A √ ??(?a)2?4?1?(?2)?a2?8＞0,?x1?x2,故本选项正确. x21、x2是关于x的方程x?ax?2?0的两根,?x1?x2?a,∵a的值也B × 不确定,故本选项不正确. x21、x2是关于x的方程x?ax?2?0的两根,?x1x2??2＜0,故本选C × 项不正确. D × 由选项C知x1x2??2＜0,?x1、x2异号,故本选项不正确. 故本题选A项.

【考点】一元二次方程根的判别式及根与系数的关系. 6.【答案】B

【解析】设OP?t,点P与点Q的速度之比为1:2,?BQ?AB?AQ?9?2t,?点P、

点Q的坐标分别为(t,0)、(9?2t,6),设直线PQ的解析式为y?kx?b(k?0),则

???kt?b?0,?k?2,22t?(9?2t)k?b?6,解得??3?t?2t?

直线PQ的解析式为y?3?tx?；据解析??b?t?3t?3,式可判断：当x?2时,y?22t4?2t?4?2t?3?t?2?t?3?3?t,?线段PQ经过点??2,3?t??,不

是点(2,3)、(2,2),?选项A、C都不正确；当x?3时,y?23?t?3?2tt?3?6?2t3?t?2,

?线段PQ始终经过点(3,2),?选项B正确,选项D不正确；故本题选B项.

数学试卷 第10页（共26页）

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