自适应粒子群算法研究及其在多目标优化中应用 (5)

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 12 17 17 18 20 60% 85% 85% 90% 100% 从表中可以看出T0越大，算法稳定性越高，当T0取0.9时，算法稳定性最高，达到100%。继而在取定T0=0.9的情况下，再进行了50次实验，没有出现失败的情况。证明

T0=0.9算法稳定性高，故去T0=0.9。

取定T0=0.9后，对K0进行调试。研究得K0与算法收敛代数的关系如图5-1所示：

图5-1 K0与算法收敛代数的关系

从图中可以看出当K0=0.8时，算法的迭代次数最少，收敛速度最快。故取K0=0.8。 综合上述分析，本文实验中取定参数组合为T0=0.9、K0=0.8。

5.2.2.3 算法优化过程

取定参数粒子群大小为10、迭代次数为100、T0=0.9和K0=0.8情况下，自适应粒子

群算法AFIPSO优化综合目标函数F的过程如图5-2所示，优化过程中两个子目标函数的变化如图5-3所示。

图5-2 AFIPSO优化综合目标函数F的过程 图5-3 AFIPSO优化子目标函数的过程

从图中可以看出算法在迭代到8代左右便开始收敛，而在保证综合目标函数值不变的情况下，子目标函数之间仍在进行协调，在27代达到最终的平衡。

5.2.2.4 算法比较分析

为了更好评价AFIPSO算法优化多目标函数性能，比较AFIPSO算法与文献[51]及文献[52]算法在最优值达到10时的迭代次数，比较结果如表5-4、图5-4所示。

表5-4 对综合目标函数优化结果比较

算法来源 本文算法 文献[51] 文献[52] 算法名称 自适应粒子群算法AFIPSO 自适应调整飞行时间粒子群算法 动态变惯性权值粒子群算法 收敛代数 8 13 27 ?6

图5-4 AFIPSO算法与文献[51]及文献[52]算法优化过程比较

从图5-5可以看出，本章算法迭代到第8代时便开始收敛，文献[51]、文献[52]分别到第13代、27代开始收敛。而且本章算法在初始化值较大的情况下迅速收敛于最优值，表明本章算法对优化多目标函数有效，而且速度较快。

5.3 FCCU分馏塔的多目标优化模型

石油化工生产过程中，催化裂化分馏塔是一个非常复杂的工艺生产过程，涉及到的控制变量和约束变量多达25个。其中重石脑油流量口:Q1(t/h)和轻柴油流量Q2(t/h)是装置的2个经济指标，因此对此2个变量建立数学模型。采用多元逐步回归[61]等方法了建立分馏塔过程数学模型。样本数据来源为某石化厂现场数据，选择汽油和轻柴油的产量作为多目标优化的控制变量，其余的23个变量作为约束变量，优化目标函数为P1：

?Q1?0.48039H1?0.32325T2?1.4526T3?0.72868Q3???2.5993H2?1.0342T5?544.34256max??Q2?0.77283T1?0.30974H1?0.13858T2?0.038328Q4???0.26168T4?0.14154T5?254.4036 (5-5)

?317?T1?387,287?T2?351,59?T3?72?s.t?202?T4?247,458?T5?560,48?H1?58

?45?H?55,35?Q?43,417?Q?510234?式中变量的含义如表5-5所示。

变量 varible 符号notation 名称 denomination 单位unit 控制变量 Control variables Q1 Q2 表5-5 控制变量和约束变量 约 束 变 量 bound variables T1 T2 T3 T4 T5 H1 H2 Q3 Q4 汽油 轻柴油 流量 出装置 (t/h) 流量 (t/h) 塔底 重循 塔顶 轻柴 提升管 塔底 轻柴 塔顶循 轻柴汽 温度 抽出 回流 抽出 出口温 液位 汽提 环回流 提蒸汽(℃) 温度 温度 温度 度(℃) (m) 塔液 流量 流量 (℃) (℃) (℃) 位(m) (t/h) (t/h) 5.4 AFIPSO在工程中的应用 5.4.1 多目标转化为单目标

根据生产要求用加权法将多目标优化目标函数P1转化为单目标优化目标函数P2：

1 Q(1?Q+2 max? ) （5-6） 2为了研究方便，取?1??2?0.5。

将P2作为算法的适应度函数，利用自适应粒子群算法（AFIPSO）求解。

5.4.2 AFIPSO智能优化FCCU分馏塔参数调试

在本章实验中，取N?30。由于本章算法（5-2）式与Imax相关，并非Imax越大求解效果越好，所以需要对Imax进行调试。同时，（5-2）式中的参数T0和k0对求解效果有所影响。为了确定Imax、T0以及k0的值，分别对Imax、T0、k0与最优解平均值及收敛到最优值次数的关系进行实验（在本章中，对每组参数进行10次实验）。测试结果如图5-5、图5-6、图5-7所示。

由于最优解的平均值越大，算法求解效果越好；收敛到最优解的次数越多，算法的稳定性越高。选取参数时，首先保证最优解的平均值最大，在此基础上，尽量使得收敛

到最优解的次数越多。从图5-5（a）可以看出，Imax取100和110时，最优解的平均值最大，从图5-5（b）中可以看出Imax在100时收敛到最优解的次数比110时多，所以选定参数Imax=100。同理，从图5-6、图5-7可以看出，参数T0应取0.7，k0应取0.8。由此可得，自适应粒子群算法优化FCCU分馏塔选定参数组合如表5-6所示。

表5-6 分馏塔参数取值

参数名 参数值 Imax T0 k0 100 0.7 0.8

图5-5 Imax的实验图 图5-6 T0的实验图

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