理论力学复习题及答案 - (1)剖析

理论力学自测复习题

静力学部分

一、填空题：（每题2分）

1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。

2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。

3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。

4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶

5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。

???A、 F1?F2?F3?0、 B、 F2?F3?F4?F 1 C、 F1?F4?F3?F2?0 D、 F1?F2?F3 。6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面

7、一平面力系的汇交点为A，B为力系作用面内的另一点，且满足方程∑mB＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A、B两点的一个合力 。

8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q1、q2、q3、q4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q3＝q 1= q 4＝q 2 。

9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑Fx = 0、∑MA = 0、∑MB = 0 ，其适用条件是 A、B两

点的连线不垂直于x轴

10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑MA＝0、∑MB＝0、∑MC＝0 ，其适用条件是 A、B、C三点不共线 。

11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h

属于静定问题； d e g 属于超静定问题。

12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F1 = 10 N，

F2 = 4 N，F3 = 8 N，F4 = 8 N和F5 = 10 N，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N·m、顺时针转

的力偶 。

13、平面力系如右图，已知F1 =F2 = F3 = F4 =F，则：⑴力系合力的大小为 FR?2F ； ⑵力系合力作用线距O点的距离为 d?2?1a 2（合力的方向和作用位置应在图中画出）。

14、二力构件是指 只受两个力作用且处于平衡状态的轻质刚性构

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件 ，作用在二力体上的两个力的作用线必与 二力作用点的连线 相重合。

15、在下图所示的平面平衡问题中，属于静定问题的有 b c ，属于超静定问题的有 a d e 。 16、置于铅垂面内的均质正方形簿板（下左一图所示）重P = 100kN，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为 35.4 kN () 。

17、下左二图所示正立方体边长为a，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F，作用在相应的边上，如图所示。则此力系简化的最终结果是 其力的大小为2F、力偶矩的大小为Fa ；并在图中画出。

24P18、如上右二图所示，已知F ' = 60kN，F =20kN，物块与地面间的静摩擦系数μ= 0.5，动摩擦系数μ'= 0.4，则物体所受摩擦力的大小为 17.32103kN 。

???P点作用铅直力，则其中内力为零的杆是 1、3、5 。

19、上右一图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定的地面上（各杆重均不计）；杆端均为光滑球铰链。在A20、将一空间力系向某点进行简化，若得到的主矢和主矩正交，则此力系

简化的最后结果为 一个合力 。

21、摩擦角φf是指静摩擦力F= Fmax = fsFN 时， 全约束力 与 接触面公法线 间的夹角，并且tanφf = fs 。

22、某空间力系满足条件：∑Fy ＝0、∑Fz ＝0、∑Mx (F)＝0、∑My (F)＝0，则该力系简化的最后结果是 平行于x轴且与y轴相交的一个合力 。

23、如右图所示，作用在左右两木板的压力大小均为F时，物体A静止不下落。如压力大小均改为2F，则物体受到的摩擦力将是原来的 1 倍。

0

24、右下图所示物块重5kN，其与水平面间的摩擦角φf =35，今用力F推动物块。已知F = 5 KN，则此物块将 静止不动 。

25、铰结点的特征是 在结点处各杆件以光滑圆柱铰相连接，其只能传递力而不能传递力偶，当杆件受到外力作用产生变形时，结点处各杆端部间的夹角都会发生变化 ，它有 2 个约束反力。

26、刚结点的特征是 在结点处各杆件为刚性连接，其既能传递力也能传递力偶，当杆件受到外力作用产生变形时，结点处各杆端部的夹角保持不变，即在各杆件的刚接端部都有一个相同的转角 ，它有 3 个约束反力。

27、右图所示平面桁架中，内力为零的杆件有：a. EG、MN ， b. AI、AD、EJ、GK、BK 。

28、设右上图所示平面桁架的受力与支撑情况如图示，则其A、B两支座约FCDEGH束力为：a. 都为3F，方向铅垂向上 ；b. FA = 70 kN、FB = 20 kN，方

FF向都铅垂向上 CFFFF二、判断题：下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画HJIB“×” 2EJKAM2DKN（a用效果。

( × ) 3、同一力偶对空间不同点之矩是不相同的。

( × ) 4、若一个物体仅受三个力作用而平衡，则此三力一定汇交于一点且共面。

???( × ) 5、力F对空间一点O之矩应书写为：m（?r?F。 oF）( × ) 6、力偶在空间任一轴上的投影不一定都为零。 ( × ) 7、若某物体受一平面力系作用而平衡，则可根据此力系的平衡条件列出三个平衡方程，从而可以求解出

三个未知量。

( √ ) 8、在平面力系中，力偶矩的方向规定为：逆时针方向转为正、顺时针方向转为负。 ( × ) 9、两个人相互推对方而都静止不动，是因为两人对对方的作用力大小相等、方向相反且沿着同一条直线。 ( √ ) 10、一力偶对空间任一点之矩都是相同的。

???( × ) 11、若等式R?F1?F2成立，则等式R=F1+F2一定成立。 ( √ ) 12、力偶在空间任一轴上的投影都为零。

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AGIB40kN( √ ) 1、受二力作用而平衡的物体上所受的两个力一定是等值、反向、共线50kN的。 ） ( × ) 2、作用于刚体上的力可以在其上任意的平移而不改变该力对刚体的作

( √ ) 13、在平面力系中，力对点之矩可用代数量表示，其正负号的规定为：若力使受力物体绕矩心逆时针方

向旋转取正、顺时针方向旋转取负。

( √ ) 14、力偶可以在其作用面内任意的旋转和平移而不改变其对物体的作用效果。 ( √ ) 15、同时作用于同一个物体上的力和力偶不能进行合成。 ( √ ) 16、一个力偶不能和一个力等效。

( × ) 17、作用于刚体上的力，若沿其作用线移动到另一刚体上，仍不改变其作用效果。 ( × ) 18、若同时作用在一个刚体的三个力的作用线汇交于一点，则此刚体一定平衡。 ( √ ) 19、如果一个力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力。

( × ) 20、如果某力F在空间某坐标轴上的投影为零，则这个力的大小为零。 ( × ) 21、物体的重心位置就是其几何中心。

( √ ) 22、根据力系的平衡条件最多可以求出物体静力平衡问题中的六个未知量。 三、单项选择题：将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、二力平衡公理是用于（A ）。

A、刚体 B、刚体系 C、变形体 D、任何物体或物体系

2、若某刚体受力F1、F2的共同作用，且F1、F2的大小相等、方向相反，则该刚体（D ）。 A、处于平衡状态 B、受到一个力偶的作用 C、一定处于不平衡状态 D、处于平衡状态或受到一个力偶的作用 E、所处的状态无法确定 3、对于一个不平衡的平面一般力系而言，（C ）。

A、总可以用一个力去和它平衡 B、总可以用一个力偶去和它平衡 C、总可以用一个力和一个力偶去和它平衡 D、不可能用一个力偶去和它平衡 4、若刚体在某平面内受到三个力偶的作用，则此三个力偶（A ）。

A、总可以用一个力偶去和它平衡 B、总可以用一个力去和它平衡 C、总可以用一个力和一个力偶去和它平衡 D、不可能用一个力偶去和它平衡 5、关于力在某轴上的投影和力在某轴方向上的分力，下列说法正确的是（C ）。 A、两者都是矢量 B、两者都是代数量 C、投影为代数量，分力为矢量 D、分力为代数量，投影为矢量

6、下图所示结构受三个已知力作用，分别汇交于点B和点C，则其平衡时有（B ）。 A、FNA=0，FND不一定为零 B、FND=0，FNA不一定为零

C、FNA，FND均不一定为零 D、FNA=0，FND=0

7、一个力在某坐标轴上投影的绝对值和其沿着同一轴方向上分力的大小N

（C ）。

A、一定相等 B、一定不相等 C、可能相等也可能不相等 D、无法比较

8、某空间力系若：⑴ 各力作用线均通过某一固定点；⑵ 各力作用线分别通过两固定点；⑶ 各力作用线分别平行两固定点的连线，则其独立平衡方程式的最大数目分别为：⑴（A ）；⑵ （C ）；⑶ （ A ）。

A、3个 B、 4个 C、5个 D、 6个 E、 2个

9、在右图所示的支架中，在D点处作用一集中力P，各干自重不计。若根据力的可传性原理将作用力沿其作用线移到E点，则（B ）。

A、A、B、C三点处的约束反力保持不变 B、A、B、C三点处的约束反力都将发生变化

C、A、B两点处的约束反力保持不变，但C点处的约束反力将发生变化 D、A、B两点处的约束反力发生变化，但C点处的约束反力保持不变 E、条件不足，无法判断

10、某正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即 M2 = - M1 ，但不共线（如右图示），则正方体（A ）。

A、平衡 B、不平衡 C、因条件不足，难以判断是否平衡 11、空间力偶矩是（ D ），而空间力矩是（C ）。

A、代数量 B、 滑动矢量 C、 定位矢量 D、自由矢量

12、将右图所示大小为100 N的力F沿图示的x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6 N，而沿x方向的分力的大小为115.47 N，则F在y轴上的投影为（ A ）。

A、0 B、50 N C、70.7 N D、86.6 N E、100 N F、57.7 N

13、一物块重P，放在粗糙的水平面上，其摩擦角φ = 20°，若力F - 3 -

作用于摩擦角之外（如右下图所示），已知θ= 30°，F = P，则物体是否能保持静止（注：物块不会翻倒）（ A ）。 A、能 B、不能 C、处于临界状态 D、P与F的值较小时能保持静止，否则不能

14、下图示沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F，则该力（ D ）。 A、对x、y、z轴之矩全相等 C、对x、y轴之矩相等 B、对x、y、z轴之矩全不等 D、对y、z轴之矩相等

15、右图示空间平行力系，各力作用线与z轴平行。若此力系平衡，则其独立的平衡方程为( C )。 A、∑Fx ＝0，∑Fy ＝0，∑M x (F)＝0 C、∑Fz ＝0，∑M x (F)＝0，∑M y (F)＝0 B、∑Fy ＝0，∑Fz ＝0，∑M z (F)＝0 D、∑Fx ＝0，∑M y (F)＝0，∑M z (F)＝0

16、图示力F的作用线在OABC平面内，此力对各坐标轴之矩为( B )。

A、M x(F)≠0，M y(F)≠0，M z(F)≠0 B、M x(F)≠0，M y(F)≠0，M z(F)=0 C、M x(F)≠0，M y(F)=0，M z(F)=0 D、M x(F)=0，M y(F)=0，M z(F)=0

四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；

错选、多选不得分） 1、右图所示的Fl、F2、F3、…、Fn为一平面力系，若此力系平衡，则下列各组平衡方程中( BDE )是彼此独立的平衡方程。

A、∑Fy ＝0，∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0 B、∑Fx ＝0，∑Fy ＝0，∑M 0(F)＝0

C、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑M 0(F)＝0 D、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑Fx ＝0 E、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑M C(F)＝0

2、如上图所示，下列方程组中（ D ）是空间力系平衡的充分和必要条件。

A、∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0，∑MBB’＝0，∑MCC’＝0，∑Fy ＝0 B、∑MAA’＝0，∑MBB’＝0，∑MCC’＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0 C、∑Fy ＝0，∑Fz ＝0，∑MAA’＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0

D、∑FX ＝0，∑Fy ＝0，∑Fz ＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0

3、右下图所示的多跨静定梁，受力和约束情况如图。若以整体为研究对象求A、B、D三处的支反力，可采用下列（ BC ）组平衡方程求解。

A、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑M D(F)＝0 B、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑Fy ＝0 C、∑Fx ＝0，∑Fy ＝0，∑M A(F)＝0 D、∑Fx ＝0，∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0 运动学部分

一、填空题：（每题2分）

1、刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为ω，A、B是平面图形上任意两点，设AB = l，今取CD垂直AB（右下图示），则A、B两点的绝对速度在CD轴上的投影的差值为 lω 。

2、aτ、an分别表示点的切向加速度与法向加速度，试指出在怎样的运动中会出现下述三种情况：⑴aτ=0， 匀速曲线运动，

；⑵an=0， 直线运动 ；⑶a=0， 匀速直线运动 。

3、刚体平面运动通常可分解为 随基点的平移 和 绕基点的转动 这两种基本形式的运动；其中 平移 部分的运动规律与基点的选则有关， 转动 部分的运动规律与基点的选则无关。

4、如右二图所示，已知物块B按s?a?bsin?运动、且???t（其中a、b、ω均为常量），杆长L。若取小球A为动点，物体B为动坐标，则牵连速度υe = bωcosωt ，相对速度υr = Lω（方向如右图示） （方向均须在图中表示出来）。

5、直角三角形板ABC（右一图所示），一边长为b，以匀角速度ω绕轴C

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转动，点M以s = v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的相对加速度ar = 0 ；牵连加速度ae = bω2 ，科氏加速度aC = 2vω （方向均须在图中表示出来）。

6、刚体的速度瞬心是指 平面运动刚体上瞬时速度等于零的点 。

7、若已知平面运动刚体上一点A的速度vA和刚体的角速度ω，则其上任一点B的速度vB = vA???rBA 。

二、判断题：下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

( × ) 1、若点的速度的大小是常数，则其加速度一定为零。 ( × ) 2、右图所示动点P沿螺线自外向内运动，若它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该动点的速度会越

来越快。

( × ) 3、上述动点P的加速度亦将越来越大。

( √ ) 4、刚体的在作平动时，其体内任一点的运动都可以代替整个刚体的运动。

(√ ) 5、刚体的平动是刚体平面运动的特例情况。

(√ ) 6、平面运动刚体上任意两点的速度在它们连线上的投影相等。 (√ ) 7、平面运动刚体在任意瞬时都有一个惟一确定的速度瞬心。 ( × ) 8、刚体的速度瞬心只可能在刚体上。 ( √ ) 9、如右图所示，半径为R的车轮沿曲面滚动。若已知轮心O在某一瞬时

的速度vo和加速度ao，则该车轮在此瞬时的角加速度等于aocosα/R。 三、单项选择题：将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

??2(m/s)，瞬时加速度为ax?????2(m/s)，则一秒1、已知动点沿x轴作直线运动，某瞬时速度为vx?xx2

种以后该点的速度的大小（D ）。

A、 等于零 B、等于－2 m/s C、等于－4 m/s D、 无法确定 2、刚体作定轴转动时，刚体上点的切向加速度为（B ），法向加速度为（C ）。 ????????A、r?? B、??r C、??v D、v?? 3、A、B是作平面运动平面图形上的两点，已知A点速度vA的方向垂直于AB，则B点速度vB的方向（ A ）。 A、垂直于AB B、沿着AB，指向A C、沿着AB，背离B D、无法确定 E、等于零 四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；

错选、多选不得分） 1、如下图所示，动点M作曲线运动，虚线为其运动轨迹的切线，则动点M在图示的六个瞬时运动中（ ACDE ）可能发生，（ BF ）不可能发生。

A

CD

2、已知O1A = O2 B，则在下图所示瞬时(O1A ∥O2 B) ω1与ω2、α1与α2的关系分别为：⑴（ AB ），⑵（ AD ）。

A、ω1 = ω2 B、α1 = α2 C、ω1 ≠ ω2 D、α1 ≠ α2 E、无法确定

α1 α2

α1 α2

3、根据平面运动刚体上各点速度的分布规律可知：下列平面图形上指定点的速度分布（ G ）是可能的。

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