2001小学数学竞赛选拔赛决赛试题1

2001小学数学竞赛选拔赛决赛试题

第 一 试 (考试时间90分钟)

县市 国民小学 年级 准考证编号： 姓名：

填充题(只需写出答案，每题10分，共120分)

10個10?????????(1).10?10?10???10?97 所得的数之所有数字和为 。

(2). 5cm 5cm

3cm

阴影部份之面积为 cm。

23cm

(3).某次选举只有甲、乙二位候选人，每位选民都有他支持的候选人，由于选战非常激烈，选民的情绪也变得非常诡异。在一次针对所有选民所作的民意调查中，有35%支持甲候选人的选民在民意调查时故意说成支持乙候选人，同时也有15%支持乙候选人的选民故意说成支持甲候选人，其它的选民都据实说出自己所支持的候选人，最后民意调查的结果是甲候选人获得45%选民的支持。甲候选人真正的支持率是 %。

(4).大儒和小平各煮一碗汤需时九分钟。半分钟后，大儒加5公克胡椒，之后每半分钟再加份量比上次增多5公克，当汤煮沸时，最后那一次所加的胡椒份量已达到90公克。小平也加胡椒，但只是每分钟加一次，每次所加的份量都比上一次多，增幅等于第一次所加的份量。如最后两碗汤内胡椒的总量相等，那么小平第一次加了 公克胡椒。

(5).有一个四位数7abc，把四个数字前后对调后得到四位数cba7。如果a?b?c并且这两个四位数之差为6534。求满足这些条件的四位数有 个。

(6).有一个正整数恰好有24个不同的正整数因子（包括1和这个数本身）。其中23个因子的乘积是233?322?512，求剩下的一个因子是 。

(7).某工厂有二个互不相连通的蓄水池，大池的容积为130000公升，小池的容积为26000公升。现有大小二条进水管，大水管每分钟可进水800公升，小水管每分钟可进水300公升。如果水管可以任意装拆注入任意一个水池，每次装拆一条水管共要费时4分钟。工人只能依序逐条装拆水管，装拆水管时必须关闭该条水管的开关，而另一条水管则可继续注水。初始时水管都未装妥，必须先将水管装置定位才能开始注水，那么从开始装拆水管到把这二个空水池的水全部注满最少总共需要 分钟。

(8).假设有一个国家的海岸线为400公里长的直线，与敌人隔着海遥遥相对，现计画沿着海岸建造多座防空飞弹基地以防御敌机来袭。飞弹的射程为100公里，并且希望在距海岸线60公里外就能将敌机击落。则两座防空飞弹基地间最大之距离为 公里。

(9).把一个三位数除以它的数字和时，可能得到的最大余数是 。

(10). 台湾一般公路的路标只标记由公路起点到此处之距离，但用路人不知道距离此公路之终

点还有多远。有一种新式设计的路标，上一行标记由公路起点算起到此处之距离，下一

行标记由此处算起到公路终点还有多少距离。如果计划沿着一条999公里长的公路，由起点开始每隔1公里放置一个路标： ??0???999??1???998??2???997??999???0?，?，?，……，?。则共有

个路标上的数值正好只由两个不同的数字构成。例如：?

?111??227?，???。 888772????(11).请在下式的□中填入1,2,…,9九个数字，数字不得重复使用，使得这个式子的值等于正

整数，则它的最大值为 。

□ □ □ □ ? ? ? ? □ ? □ ?？

□ □ □

(12).在 □ 内填入同一个自然数，使得

□?23 也是自然数。请问有 个不同的?37□ 自然数可以填入□中以满足这样的条件。

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