计量经济学实验三 (3)

对数模型： LS GDP C log(K) 指数模型： LS log(GDP) C K 二次多项式模型：LS GDP C K K∧2 2．菜单方式：

在方程窗口点击Estimate按钮，并在弹出的方程描述框内依次输入上述模型。 3．迭代估计：

在方程设定框内依次输入： GDP=C（1）*K^C(2)

估计幂函数模型

估计指数函数模型

GDP=C（1）*EXP（C（2）*K）

GDP=C（1）+C（2）*K+C（3）*K^2 估计二次多项式模型 估计过程中，可以点击Option按钮设定迭代次数和估计精度。 三、经过适当的模型变换可线性化的非线性回归模型的参数估计

对可以化为线性模型的非线性回归模型，可通过经过变量代换，将模型化为线性模型后再进行估计参数。下面以C-D生产函数的参数估计为例，说明操作步骤：

??1.将C-D生产函数Y?ALK转化成线性模型，在C-D生产函数两端同时取

对数，得：

lnY?lnA??lnK??lnL

?设Y＝lnGDP，0＝lnA，X1＝lnL，X2＝lnK，则得到多元线性回归模型：

Y??0??X1??X2 2. 生成新序列.在应用计量经济软件Eviews实现上述变换，需要生成新序列，生成新序列命令方式为：

格式 功能

GENR 变量名=表达式

Y＝log(GDP) 生成GDP的自然对数，记为Y

： 将表达式的计算结果赋值给等号左端的变量

如： GENR

GENR X1＝log(L) 生成L的的自然对数，记为X1 GENR X2＝log(K) 生成K的自然对数， 记为X2

3.最小二乘法估计出各个参数，用最小二乘法估计出各个参数键入的命令序列为：

LS

Y C X1 X2

四、不可线性化的非线性回归模型

对不可线性化的非线性回归模型，适用于使用迭代估计法直接进行估计,例

??如，对于非线性CES生产函数回归模型：Y?ALK，估计命令为：

【命令方式】格式: NLS 变量＝表达式

NLS Y＝C(1)*L^C(2)*K^C(3)

其中，C（1），C（2），C（3），C（4）分别表示待估计的回归系数A,?,p,m； 【菜单方式】

在主菜单上点击Quick\\ Estimate Equation，并在弹出的方程描述对话框中直接输入方程的数学形式：Y＝C(1)*L^C(2)*K^C(3)

点击OK,系统将采用迭代估计法求解参数估计值。 说明：

1．利用迭代法估计非线性回归模型时，需要事先确定待估参数的初始值。可以用PARAM命令直接设定，也可以在工作文件窗口中双击序列C，然后在序列窗口中依次输入C(1)、C(2)、C(3)等参数的初始值。

2．迭代估计是一种近似估计，并且估计结果还会受到参数初始值和误差精度设定的影响。因此，对于可线性化的非线性模型，最好还是将其转化成线性模型进行估计。

3．在方程描述窗口中是点击按纽Options，可以设置迭代估计的最大迭代次数（Max Iterations）和误差精度（Convergence），以便控制迭代估计的收敛过程（如图所示）。

迭代过程中可以作如下控制：

（1）在工作文件窗口中双击序列C，输入参数的初始值； （2）在方程描述框中点击Options，输入精度控制值。 控制过程：①参数初值：0，0，0；迭代精度；10-3； ②参数初值：0，0，0；迭代精度；10-5；

③参数初值：0，0，0；迭代精度；10-5；迭代次数1000； ④参数初值：0，0，0；迭代精度；10-5；迭代次数100。 五、模型比较、选择最佳模型

估计过程中，对每个模型检验以下内容，以便选择一个最佳模型

1．回归系数的符号及数值是否合理； 2．模型的更改是否提高了拟合优度； 3．模型中各个解释变量是合显著； 4．模型整体显著性检验；

5．残差图分布情况进行综合分析。

【实验报告】根据输出结果，写成实验报告（word文档），实验报告格式见附表：

实验成果的具体要求：

1. 对线性生产函数的估计结果进行检验，特别是对模型整体显著性进行检验，结果写成word文档形式。

2. 对直接代换可线性化的非线性回归模型要通过检验从中挑选最佳模型形式；

3. 对C-D生产函数的参数估计结果进行检验，特别是要明确指出参数的经济意义；

4. 在不可线性化的CES生产函数估计中，注意参数的初始值的设定和精度控制值的控制过程，达到最佳估计效果。

表3-2： 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 GDP（亿元） K（亿元） L(万人) 年份 3645.21 4062.57 4545.62 4891.56 5323.35 5962.65 7208.05 9016.03 10275.17 12058.61 15042.82 16992.31 18667.82 21781.49 26923.47 -9666 -9666 910.85 961.01 1230.4 1430.06 1832.87 2543.19 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 5594.5 8080.1 40152 1993 41024 1994 42361 1995 43725 1996 45295 1997 46436 1998 48197 1999 49873 2000 51282 2001 52783 2002 54334 2003 55329 2004 64749 2005 65491 2006 66152 2007 GDP（亿元） K（亿元） L(万人) 35333.92 48197.85 13072.3 17042.1 66808 67455 68065 68950 69820 70637 71394 72085 73025 73740 74432 75200 75825 76400 76990 60793.72 20019.26 71176.59 22913.55 78973.03 24941.11 84402.27 28406.17 89677.05 29854.71 99214.55 32917.73 109655.17 37213.49 120332.68 43499.91 135822.75 55566.61 159878.33 70477.42 183867.88 88773.61 210870.99 109998.2 249529.9 137323.9

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