5.27最小公倍数

1.按从小到大的顺序说出每个数的5个倍数:

4 6 9 4的倍数:4, 8, 12 , 16 , 24…… 6的倍数: 6, 12, 18 ,24 30… 9的倍数：9 , 18 , 27 ,36 … 回忆：一个数的倍数有什么特点？一个数的倍数的个数是无限的，最小的 倍数是它本身，没有最大的倍数。

小游戏 从1开始坐着数数,如果是4的倍数请 起立。 再从1开始数数,是6的倍数的请拍拍 手。

4的倍数

6的倍数

4,8,12,16,20, 24,28,32,36, 40 ,44 ,48

6,12,18, 24,30,36,42,48 为什么有些人 既起立了,又拍 手了呢?

4的倍数 4,8,16, 12, 20,28, 24 32 , 36 …

6的倍数 12, 6,18, 24 20,28, …36 …

几个数公共拥有的倍数叫做它们的公倍数， 12,24,36 是4和6公有的倍数,叫做 其中最小的公倍数就叫做它们的最小公倍数

它们的公倍数。 其中12是最小的公倍数,

叫做它们的最小公倍数。

如何求2和3的公倍数和最小公倍数?1、分别写出2和3的倍数. 2的倍数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,…

3的倍数:3,6,9, 12, 15, 18, 21,…2、2和3的公倍数:6,12,18… 3、2和3的最小公倍数:6

写出2或者3的倍数,再判断是不是另 一个数的倍数.3的倍数: 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21…2和3的公倍数: 6 , 12 , 18,… 2和3的最小公倍数: 6 思考1:公倍数和最小公倍数有什么关系？ 公倍数是最小公倍数的倍数。

思考2:两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的， 所以两个数的公倍数的个数也是无限的。 因此，两个数没有最大的倍数。

思考3:20以内2和3的公倍数有几个？最大的是几？ 20以内2和3的公倍数有3个：6,12,18 最大的是：18 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。

巩固练习20、40、60、80、100、120…… 20的倍数有：______________________________ …… 40 80 8和20公倍数有：________________________

8___________________________ 、16、24、32、40、48、56、64、72、80… 8的倍数有：

40 8和20的最小公倍数是：________________

咱们可以分成 4 人一

组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。 如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?

4 和 6 的最小公倍数是 12,因为学生的人数在 40 人以内，

12×2 = 24 (人) 12×3 = 36 (人)所以，可能是 12、24、36 人。

巩固练习用自己喜欢的方法尽快地求出下列各 组数的最小公倍数。 2和5 10 =2×5 5和6 30 =5×6 9 =1×9 1和9

互质数的最小公倍数是它 你有什么发现？ 们的乘积。

巩固练习 用自己喜欢的方法尽快地求出下列 各组数的最小公倍数。 2和4 4 3和6 6 3和12 12

若其中一个是另一个的倍数，较 你有什么发现？ 大的数就是它们的最小公倍数。

找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么? 3和6 2和8 5和6 4和9 3 和 6 的最小公倍数是 6; 2 和 8 的最小公倍数

是 8 ;

5 和 6 的最小公倍数是 30 ;4 和 9 的最小公倍数是 36。 我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，

这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

很快找出下面的每组数的最小 公倍数，并说说理由。

3和7 21 8和9 72 5和11 55

5和20 20 6和18 18 1和7 7

巩固应用红棋一次走3格,蓝棋一次走4格, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 12 13 252423222120191817161514 24 26 36 27282930313233343536

你能在两种棋子都能走到的格子 里涂上颜色吗?

1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有没有 84?

6 和 18

21 和 14

12 和 8

2. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小

公倍数。

3. 求下列每组数的最小公倍数。 2和8 8 4 和 5 20 3 和 8 24 1和7 7 6 和 15 30 4 和 10 20 6 和 9 18 8 和 10 40

4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水? 月季每 4 天浇一次水,君

子兰每 6 天浇一次水。

4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。

5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。

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