机械能守恒定律功能关系(2)

高中物理

或W1 Fscos 2 F

l L 10J

2

F1与s的夹角 1 90 2 90 60 30 120

故克服支持力N所做的功

W1 F1scos 1 Fscos120 4 10 cos60 10J

例4．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平右的恒力Fl，经ts后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经ts后物体回到原出发点，在这一点过程中，Fl、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是（）

A. W1 = W2 ；B. W2＝2 W1； C. W2＝3W1；D. W2=5 W1 ；

解：认为F1和F2使物体在两段物理过程中经过的位移、时间都相等，故认为W1 = W2而误选A;

而认为后一段过程中多运动了一段距离而误选B。这都反映了学生缺乏一种物理思想：那就是如何架起两段物理过程的桥梁？很显然，这两段物理过程的联系点是“第一段过程的末速度正是第二段过程的初速度”。由于本题虽可求出返回时的速度，但如果不注意加速度定义式中ΔV的矢量性，必然会出现错误，错误得到其结果v2＝0，而误选A,其原因就是物体的运动有折返。 B 解法1：如图,A到B作用力为F1，BCD作用力为F2,由牛顿

第二定律F ma，及匀减速直线运动的位移公式

2

2

1

s v0t at2,匀加速直线运动的速度公式v0 a1t，设向右为正，AB s，可得：

211111

s v0t a2t2 a1t t a2t2，又s a1t2；∴ a1t2 a1t2 a2t2；

22222

即

1 F1 2 F1 21 F2 2

t t t； 2 m 2 m m

∴F2 3F1

A到B过程F1做正功，BCB过程F2的功抵消，B到D过程F2做正功，即W1 F1s,W2 F2s，

/

/

∴W2 3W1。

解法2：设F2的方向为正方向，F1作用过程位移为s，F1对物体做正功，由动能定理：F1s

12

mv1。

2

在F2作用的过程中，F2的位移为一s，与F2同向，物体回到出发点时速度为v2，由动能定理

2

Fv111212

2

得：F2s mv2 mv1。∴，由牛顿第二定律得

F2v2 v1222

v

F1 m1

t

v2 v1

F m2；

t

v12v1

；∴2．∴v2 2v1，∴W2 3W1。

v2 v12v1 v2

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