机械能守恒定律功能关系(5)

高中物理

∴W＝1．8×10Pa×7×10m＝1．26J ∴每分钟，心脏做功W=75×1．26=94．5J

∴心脏收缩时平均功率为P=94．5/60=1．6W

例9．质量为m = 4000kg的卡车，额定输出功率为P=60 kW。当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10 m/s2 . 试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？

(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？ (3)如果卡车用4000 N牵引力以12m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？

分析：汽车能否保持牵引力为8000 N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依P=Fv解。本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计算。不少同学在得到F > f + mgsinθ后，立即做出结论：汽车可以保持牵引力8000 N不变上坡；而没有考虑到汽车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡路足够长，这种运动方式是不允许的。

解：分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F,重力mg 4 10N，

4

4－53/

f kmg 4 103N，支持力N，依题意sin

（

1

）

汽

车

上

坡

时

，

5

。 100

若

F

＝

8000N,

而

f mgsin 4 103 4 104

1

6 103N， 20

即F＞f mgsin ，汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率P Fv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率，所以，汽车不能保持牵引力为8000N不变上坡。

(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力F f mgsin 6 10N时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为vm，则

3

P60 103

10m/s； P Fv f mgsin vm；vm

f mgsin 6000

牵引力：F f mgsin 6 10N

（3）若牵引力F=4000N，汽车上坡时，速度不断减小，所以最初的功率即为最大，

3

Pm Fv 4000 12W 48 103W。

整个过程中平均功率为： 4000

12 4

W 32 103W2

例10．右图为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图。“龙头”离地面高h m，将水水平喷

出，其喷灌半径为10h m，每分钟可喷水m kg，所用的水从地面以下H m深的井里抽取。设所用水泵（含电动机）的效率为η，不计空气阻力。求：

⑴水从龙头中喷出时的速度v0 ⑵水泵每分钟对水做的功W

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