MATLAB数学实验报告(7)

(3)** 两个模型哪个拟合数据较好？为什么？

二，问题分析

1, 1）该题属于曲线拟合问题。最佳曲线拟合问题等价于确定一条平面曲线使它和实验数据点最接近。并不要求曲线严格通过每个已知数据点，但要求曲线在各数据点处的取值与已知观测值的总体误差最小。

1,2）首先设定某一类型的函数y=f(x),，然后确定函数中的参数，使得在各点处的偏差ri=f(xi)-yi的平方和最小。

1,3）本题中采用最小二乘法的基本思想。运用MATLAB中命令polyfit编写拟合程序。其中x,y为已知的数据点横坐标向量和总坐标向量，m为要拟合的多项式次数，结果p为m次多项式系数向量，且从高次到低次存放在向量p中。

2.1）该题属于曲线拟合问题。最佳曲线拟合问题等价于确定一条平面曲线使它和实验数据点最接近。并不要求曲线严格通过每个已知数据点，但要求曲线在各数据点处的取值与已知观测值的总体误差最小。

2.2）首先设定某一类型的函数y=f(x),，然后确定函数中的参数，使得在各点处的偏差ri=f(xi)-yi的平方和最小。

三，程序设计流程图

第一题

x=[46 49 51 52 54 56 57 58 59 60 61 62 63 64 66 67 68 71 72 71]; y=[40 50 55 63 72 70 77 70 90 93 96 88 99 110 113 120 127 137 132 137]; plot(x,y,'k.','markersize',20);

axis([40 80 35 145]);

p=polyfit(x,y,8);

t=40:1:80;

s=polyval(p,t);

hold on

plot(t,s,'k-','linewidth',2)

grid

第二题

1） l=[14.5;12.5;17.25;14.5;12.625;17.75;14.125;12.625];

w=[27;17;41;26;17;49;23;16];

c=0;d1=0;

for i=1:8

c=c+l(i)^4;

d1=d1+l(i)*w(i);

end

A=c

D=d1

ab=inv(A)*D

for i=1:8

x(i)=ab(1)*l(i)^3;

end

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