高等数学公式,完整版带目录(9)

高数公式包含:导数公式基本积分表三角函数的有理式积分一些初等函数两个重要极限三角函数公式高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公中值定理与导数应用曲率定积分的近似计算定积分应用相关公式空间解析几何和向量代数多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用方向导数与梯度多元函数的极值及其求法重积分及其应用高斯公式曲线积分曲面积分 柱面坐标和球面坐

柱面坐标和球面坐标：

x rcos

柱面坐标：f(x,y,z)dxdydz F(r, ,z)rdrd dz, y rsin ,　　　 z z

其中：F(r, ,z) f(rcos ,rsin ,z)

x rsin cos 2

球面坐标： y rsin sin ，　　dv rd rsin d dr rsin drd d

z rcos

2

r( , )

2

F(r, , )rsin dr 0

f(x,y,z)dxdydz F(r, , )rsin drd d d d

2

1

M

x dv,　　

1M

y dv,　　

1M

z dv，　　其中M dv

转动惯量：Ix (y2 z2) dv，　　Iy (x2 z2) dv，　　Iz (x2 y2) dv

曲线积分：

第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）：

x (t)设f(x,y)在L上连续，L的参数方程为：,　　( t ),则：

y (t)

L

x t

f(x,y)ds f[ (t), (t 2(t) 2(t)dt　　( )　　特殊情况：

y (t)

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