计算机图形学试卷(3)

关于计算机图形学的试卷

四、计算、分析题（共30分）

1、证明两个二维比例变换T(sx1，sy1)，T(sx2，sy2)具有下式：

T(sx1，sy1) T(sx2，sy2)＝T(sx1 * sx2，sy1 * sy2 ) (本题10分) 2、已知三角形各顶点坐标为(10,10),(10,30)和(30,20),作下列变换，写出变换的矩阵，画出变换后的图形。先绕原点逆时针旋转90度,再沿X正向平移10，沿Y负向平移20。(本题10分)

3、已知P0[0,0]，P1[1,1]，P2[2,1]，P3[4,4]是一个三次bezier曲线特征多边形顶点，求出此bezier曲线的参数方程。(本题10分) 一、选择题（每小题2分，共20分）

二、判断题（请给正确的达上“√”，错误的打上“×”，每小题2分，共20分）

三、简答题（每小题6分，共30分）

1、图像处理、模式识别与计算机图形学是计算机应用领域发展的三个分支学科，它们之间有一定的关系和区别，它们的共同之处就是计算机所处理的信息都是与图有关的信息。它们本质上是不同的：图像处理是利用计算机对原存在物体的映象进行分析处理，然后再现图像；模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形到描述的表达过程；计算机图形学是研究根据给定的描述用计算机生成相应的图形、图像。

2、设（x1，y1）和（x2，y2）分别为所求直线的端点坐标，选定x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向（假设x2－x1较大），取该方向上的Dx为一个象素单位长，即x每次递增一个象素，然后计算相应的y值，把每次计算出的（Xi＋1，Yi＋1）经取整后顺序输出到显示器，则得到光栅化后得直线。

ab 3、二位图形齐次坐标变换矩阵的一般表达式：T＝cd lm

能一共可分成四个模块，其中

p

q ，这3×3矩阵中各元素功s

ab

可以实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换；

cd

[l m]可以实现图形平移变换；[p q]可以实现图形透视变换；[s]可以实现图形全比列变换。 4、裁剪窗口的四条边所在的直线把二维平面分成九个区域，每个区域赋予一个四位编码

c0c1c2c3，代码中的每一位分别是0或者1，是按照窗口边线来确定，第一位置为1，则表

示该端点位于窗口左则；第二位置为1，则表示该端点位于窗口右则；第三位置为1，则表

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