式中, fhw—— 径向流入壁面的摩擦阻力系数, fhw Cff 。当 x 0 时, 上式变为微分式, 则有
(11)
上式为任意倾角大位移井井筒压力梯度公式。
井筒内某段的压降( 记为 pw, 取为正值) , 由式( 10) 得
从上式看出: 右边第一项为有径向流入时, 壁面的摩擦力, 此时摩擦系数由普通管流的f 变为f hw;第二项为加速度压降, 即把从油藏径向流入的流体加速到主流的速度而引起的压降。第三项为流体重力的压降。该式反映了有径向流体流入的井筒流动特性。当q ( x ) = 0, 0 时, 式( 12) 变为
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