人口问题数据拟合的MATLAB程序

人口问题数据拟合的MATLAB程序

拟合

%拟合数据 人口问题

x=[1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994];

y=[5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8];

% 1 线性模型

%用一阶多项式

b=polyfit(x,y,1)

z=b(2)+b(1).*x;

plot(x,y,'r*',x,z),xlabel('x')

%用矩阵运算

A=[ones(size(x))', x'];

b=A\y'

z=b(1)+b(2).*x;

plot(x,y,'r*',x,z),xlabel('x')

%用线性回归

A=[ones(size(x))', x'];

[b,c,r,j,R] =regress(y',A)

% b 回归系数 c 回归系数的置信区间 r 残差 j 拟合数据的置信区间 R 相关系数 F值、p值

z=b(1)+b(2).*x;

z1=z+j(:,1)';

z2=z+j(:,2)';

plot(x,y,'r*',x,z,x,z1,x,z2),xlabel('x')

e=sqrt(sum((y-z).^2)/8)

zz1=z-1.96*e; zz2=z+1.96*e;

plot(x,y,'r*',x,z,x,zz1,x,zz2)

% 2 非线性模型 y=b(2)exp(b(1)x)

%转化为线性函数

A=[ones(size(x))', x'];

y1=log(y);

[b1,r,j,R]=regress(y1',A)

b=[exp(b1(1)) b1(2)]

z=b(1).*exp(b(2).*x);

e=sqrt(sum((y-z).^2)/8)

z1=z-1.96*e; z2=z+1.96*e

plot(x,y,'r*',x,z,x,z1,x,z2)

%用非线性函数拟合（缺点 初值不合适，就得不到解）

x=[49 54 59 64 69 74 79 84 89 94];

y=[5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8];

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