第四版传热学第一、二章习题解答(20)

传热学第一、二章习题-解答 杨世铭-陶文铨第四版

②

2 100 20 76.1

ln0.035/0.015ln0.049/0.0351

0.50.113.26 0.049

2 l t1 t2 lnr1/r0lnr2/r11

1 2hr2

(r12 0.0152) 4 10 3

r2 0.049

r1 0.03871m， (r22 r12) 3.14 10 3

2 100 20 43.72

ln0.03871/0.015ln0.049/0.038711

0.10.513.26 0.049

2-20 一直径为d长为l的圆杆，两端分别与温度为t1及t2的表面接触，杆的导热系数 为

常数。试对下列两种情形列出杆中温度的微分方程式及边界条件，并求解之： 杆的侧面是绝热的；

杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h，流体温度

2 l t1 t2

lnr1/r0lnr2/r11

1 2hr2

tf

小于t1及t2。

解：①

1

t d

x4， 2

2

(t

t

dx)2

d x4，在侧面绝热时，有 1 2得微分

2t

02x l,t t2 方程为： x，边界条件为：x 0,t t1

t t

t 21x t1

l解微分方程得：

3 ddxh(t tf) 1 2 3

②

，根据条件有：

2t4h

(t tf) 02

d 得微分方程为： x，边界条件为：x 0,t t1

f

解微分方程得：

代入边界条件得：

x l,t t2

t t C1e

(2

)xd

C2e

(2

)xd

2hl d

t tf

(t2 tf) (t1 tf)e

e

2l d

2

hl d

2-21 一直径为20mm,长300mm的钢柱体，两端分别与温度为250℃及60℃的两个热源相接。柱体表面向温度为30℃的环境散热，表面传热系数为10W/(m.K)。试计算该钢柱体在单位时间内从两个热源所获得的热量。钢柱体的 40W/(m.K)。 解：根据上题结果得：

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