第四版传热学第一、二章习题解答(28)

传热学第一、二章习题-解答 杨世铭-陶文铨第四版

2qx1 1

t(x) t1

b b 0

2

2-38一厚δ的平壁，两侧面分别维持在恒定的温度t1、t2。平壁的导热系数是温度的函数：λ（t）=λ0（1+βt2）。试对稳态导热给出热流密度的计算式。 解：

一维有内热源的导热

2-39 试建立具有内热源 x ，变截面，变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式（参考附图）。

解：一维代入微分方程式为

2-40 试由导热微分方程出发，导出通过有内热源的空心柱体的稳态导热热量计算式及壁中的温度分布。 为常数。

解：有内热源空心圆柱体导热系数为常数的导热微分方程式为

d dt

Ax x x 0dx dx

经过积分得

1 t

r 0r r r

2

r r0,t tw;r 0,t t0 因为

所以得

t c1lnr c2 r

r

对其求导得

r03/ r03/ r3t0 tw t0 tw

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