【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)等差数列及其前n项和教学案(10)

∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1. 答案：2n－1

8．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7－a5＝4，a11＝21，Sk＝9，则k＝________. 解析：a7－a5＝2d＝4，则d＝2.a1＝a11－10d＝21－20＝1，

2

2

2

2

*

kk－12*Sk＝kk＝9.又k∈N，故k＝3.

2

答案：3

9．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有＝则

Sn2n－3

，

Tn4n－3

a9

b5＋b7b8＋b4

a3

的值为________．

解析：∵{an}，{bn}为等差数列， ∴∵

a9

b5＋b7b8＋b4

＋

a3

＝

a9a3a9＋a3a6

. 2b62b62b6b6

S11a1＋a112a62×11－319a619

＝＝，∴. T11b1＋b112b64×11－341b641

19答案：41

10．(2011·福建高考)已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值． 解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d. 由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3，解得d＝－2. 从而an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n. (2)由(1)可知an＝3－2n， 所以Sn＝

n[1＋3－2n]

2

2n－n.

2

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