15届中环杯四年级决赛解析(8)

【解答】容易知道，从A B，一共有C84种走法，同理，从C D，一共有C84种走法，所有两人走的路径一共有C84 C84种。接下来我们只要将相交的情况减掉，剩下的就是答案了。

如下图，两条路径的第一个交点为E，我们把这两条路径看为：A E D与

C E B（原先应该是A E B与C E D）。注意：如上右图，如果没有相

交，我们不能这样看待两条路径，只有产生相交点之后，才能这样看待这两条路径。

反过来，对于A E D与C E B的任意两条路径来说，它们必然会产生公共点。利用对应原理，我们将相交的两条路径与“A E D与C E B的路径”对应

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起来了，所以相交的情况一共有C10 C64种。

44综上所述，最后的答案就是C84 C84 C10 C6 4900 3150 1750。

三、动手动脑题（本大题共2小题，每题10分，共20分）：

13. 如图，ABCD是一个梯形，其对角线的交点为O。延长AC至点E，满足CE AO。延长DB至点F，满足BF DO。若 BFG的面积为2015平方厘米，求： CGE的面积。

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