哈九中2012高三数学一轮复习单元练习题：函数(Ⅰ)(8)

依题意有 f ( 1) 0f (2) 0，∴ 3a 2b a2

0

(a 0). 12a 4b a2

0

解得

a 6

，∴ b 9

f(x) 6x3 9x2 36x.

（II）∵f (x) 3ax2 2bx a2(a 0),

依题意，x1,x2是方程f (x) 0的两个根，且|x1| |x2| 22， ∴(x1 x2)2 2x1x2 2|x1x2| 8。 即：(

2b3a)2 2 ( aa

3) 2| 3

| 8， ∴b2 3a2(6 a)。 ∵b2≥0，∴0 a≤6. 设p(a) 3a2(6 a)，则p (a) 9a2 36a. 由p (a) 0得0 a 4，由p (a) 0得a 4.

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