高一数学教案：空间几何体小结

课时32 空间几何体小结

一、选择题

1.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( D )

A. 2

3

B.

7

6

C.

4

5

D.

5

6

2.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（A）

A．S1<S2<S3 B．S3<S2<S1 C．S2<S1<S3 D．S1<S3<S2

3.一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为π

3

32

，则三棱柱的体积为

（D）

A．3

96B．3

16C．3

24D．3

48

4.若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为（B ）

A．π

27

3

4

B．π

27

3

2

C．π

3

3

D．π

6

3

5.将一块边长为2的正三角形铁皮沿各边的中位线折叠成一个正四面体，则这一正四面体某顶点到其相对

面的距离是（ A ）

A．

3

6

B．

3

5

C．

3

3

D．

3

2

二、填空题

6. 一个正方体的棱长为2，将八个直径各为1的球放进去之后，正中央空间

．．．．．能放下的最大的球的直径为______ ____.

7.若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是___________.（只需写出一个可能的值）

8.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的

4

1

，且5

|

|=

AB，BC

AC⊥，则该球的表面积为__________．

9.在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0:B0B1=3:2，

过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA0:A0A1= .

10.正四棱锥P—ABCD的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为

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