天津市南开中学高考理科综合能力测试模拟试卷(1)(12)

联立①～⑤式解得：

q2U

22。 m3Br

2

v

24．解：(1)球B在最高点时速度为v0，有 mg m0，得v0 2gL.

2L

此时球A的速度为v0

121

2gL，设此时杆对球A的作用力为FA，则 2

(v0/2)2

,FA 1.5mg,, FA mg m

L

A球对杆的作用力为FA 1.5mg,.

水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F0=1. 5 mg.

(2)设球B在最低点时的速度为vB，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有

11v2

mg 2L mv0 mgL m(0)2

222

解得vB

v112

mg 2L mvB mgL m(B)2

222

26

gL。 5

(vB/2)2

对A球有F1 mg m 解得杆对A球的作用力F1 0.3mg.

Lv

对B球有F2 mg mB 解得杆对B球的作用力F2 3.6mg.

2L

据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3mg，方向向上；B对杆的作用力大小为3. 6mg，方向向下。

25．解：（1）设小车的加速度为a1，对小车由牛顿第二定律

2

F mg Ma1 解得：a1 16m/s2

小车进入磁场前有：L

12a1t2

解得:t

2L

0.5s a1

（2）设F作用时间为t0，对物体B：a2 g 4m/s2

物体进入磁场前有：L 撤去F前：B位移s2 A位移s1

12a2t02

解得:t0 1s

12a2t0 2m B的速度v2 a2t0 4m/s 2

12a2t0 8m A的速度v1 a1t0 16m/s 2

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