2011年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析(281页)第9专题_高中物理常见的物理模型2(10)

合成(即相当于在匀速运动的车厢中两物块相对振动)

由(1)知整体匀速运动的速度v0＝vA′＝

3 m/s

图9－16乙

取以v0＝3 m/s匀速运动的物体为参考系，可知弹簧处于原长时，A、B和C相对振动的速率最大，分别为：

vAO＝v－v0＝3 m/s

vBO＝|v′－v0|＝1 m/s

由此可画出A、B、C的速度随时间变化的图象如图9－16乙所示，故A不可能有向左运动的时刻．

[答案] (1)3 m/s (2)12 J (3)不可能，理由略

【点评】①要清晰地想象、理解研究对象的运动过程：相当于在以3 m/s匀速行驶的车厢内，A、B和C做相对弹簧上某点的简谐振动，振动的最大速率分别为3 m/s、1 m/s．

②当弹簧由压缩恢复至原长时，A最有可能向左运动，但此时A的速度为零．

●例8 探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：

图9－17

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(如图9－17甲所示)； ②由静止释放，外壳竖直上升到下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞(如图9－17乙所示)；

③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(如图9－17丙所示)．

设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：

(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小．

(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功．

(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．

[2009年高考·重庆理综卷]

【解析】设外壳上升到h1时速度的大小为v1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v2．

(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，由动能定理得：

1(4m＋m)g(h2－h1)＝(4m＋m)v22－0 2

解得：v2＝2g(h2－h1)．

(2)外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒，即：

4mv1＝(4m＋m)v2

5将v2代入得：v12g(h2－h1) 4

设弹簧做的功为W，对外壳应用动能定理有：

12W－4mgh1＝×4mv1 2

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